olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Tích phân cơ bản SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho hình thang cong (màu xanh) giới hạn bởi các đường thẳng x=a,x=bx=a, x=b (a<b)(a<b), trục hoành và đường cong y=f(x)y=f(x), trong đó f(x)f(x) là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [a,b][a,b].

Giả sử F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x), diện tích hình thang cong được tính bằng
F(b)−F(a)F(b) - F(a).
F(a).F(b)F(a).F(b) .
F(a)−F(b)F(a) - F(b).
F(a)+F(b)F(a) + F(b).
Câu 2 (1đ):

Giả sử hàm số f(x)f(x) và g(x)g(x) liên tục trên R\mathbb{R} và các số thực a<b<ca<b<c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
∫acf(x)dx=∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx.\int_a^cf\left(x\right)\text{d}x=\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x+\int_b^cf\left(x\right)\text{d}x.
B
∫ab[f(x)±g(x)]dx=∫abf(x)dx±∫abg(x)dx.\int_a^b\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x\pm\int_a^bg\left(x\right)\text{d}x.
C
∫ab[f(x).g(x)]dx=∫abf(x)dx.∫abg(x)dx.\int_a^b\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x.\int_a^bg\left(x\right)\text{d}x.
D
c∫abf(x)dx=∫abc.f(x)dx.c\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x=\int_a^bc.f\left(x\right)\text{d}x.
Câu 3 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A
∫−55dx=5.\int _{-5}^{5}\text{d}x=5.
B
∫abf(x)dx=∫abf(t)dt⇔x=t.\int _a^bf \left(x \right) \text{d}x= \int _a^bf \left(t\right)\text{d}t\Leftrightarrow x=t.
C
∫abkdx=k(a−b),∀k∈R.\int _a^b k \text{d} x = k(a-b), \forall k \in \mathbb{R}.
D
Nếu f(x) f\left(x\right) liên tục và không âm trên đoạn [a;b]\left[a;b\right] thì ∫abf(x)dx≥0\int _a^bf\left(x\right)\text{d}x\ge 0.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số f(x)f(x) thỏa mãn ∫36f(x)dx=9.\displaystyle \int \limits_{3}^{6}f\left(x\right)\text{d}x=9. Giá trị của ∫63[2−4f(x)]dx\displaystyle \int \limits _{6}^{3}\left[2-4f\left(x\right)\right]\text{d}x là

−30-30.
3030.
−42-42.
4242.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số f(x)f(x) thoả mãn ∫23f(x)dx=2\int_{2}^{3}f\left(x\right)\text{d}x=2 và ∫25f(t)dt=1.\int_{2}^{5}f\left(t\right)\text{d}t=1.

Giá trị của I=∫35f(u)duI=\int_{3}^{5}f\left(u\right)\text{d}u là

11.
33.
−3-3.
−1-1.
Câu 6 (1đ):

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và thoả mãn f(0)=5f(0)=5. Khi đó tích phân I=∫0xf′(t)dtI=\displaystyle \int \limits_0^xf'\left(t\right)\text{d}t bằng

f(x)−5.f\left(x\right)-5.
f(x)+5.f\left(x\right)+5.
f(x−5).f\left(x-5\right).
f(x+5).f\left(x+5\right).
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2][1; 2] và thoả mãn f(1)=6,∫12f′(x)dx=11.f(1)=6, \int _1^2 f'(x) \text{d} x=11. Tính giá trị f(2)f(2).

f(2)=−17f(2)=-17.
f(2)=5f(2)=5.
f(2)=17f(2)=17.
f(2)=−5f(2)=-5.
Câu 8 (1đ):

Số thực aa để tích phân ∫1ax+1xdx\displaystyle \int \limits_ 1^a \dfrac{x+1}{x} \text{d} x có giá trị bằng 1e−2\dfrac{1}{e}-2 là

a=1ea=\dfrac{1}{e}.
a=e2a=e^2.
a=1e2a=\dfrac{1}{e^2}.
a=ea=e.
Câu 9 (1đ):

Cho biết ∫481x+2dx=ln⁡ab\int_{4}^{8}\dfrac{1}{x+2}\text{d}x=\ln\dfrac{a}{b} với a,ba,b là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Tổng a+ba+b bằng

8.8.
4.4.
6.6.
7.7.
Câu 10 (1đ):

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

∫020244xdx=42025+1ln⁡4.\int _0^{2024}4^x \text{d} x = \dfrac{4^{2025} +1}{ \ln 4}.
∫02024exdx=e2024−1.\int _0^{2024} e^x \text{d} x = e^{2024} - 1.
∫02024exdx=e2024−e.\int _0^{2024} e^x \text{d} x = e^{2024} - e.
∫020244xdx=42025−1ln⁡4.\int _0^{2024}4^x \text{d} x = \dfrac{4^{2025} -1}{ \ln 4}.
Câu 11 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

∫π3π2cos⁡xdx=1−32.\int _{\dfrac{\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{2}} \cos x \text{d} x = 1 - \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
∫π3π2cos⁡xdx=1−22.\int _{\dfrac{\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{2}} \cos x \text{d} x = 1 - \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
∫0π3tan⁡xdx=ln⁡2+1.\int _{0}^{\dfrac{\pi}{3}} \tan x \text{d} x = \ln 2 + 1.
∫0π3tan⁡xdx=ln⁡2−1.\int _{0}^{\dfrac{\pi}{3}} \tan x \text{d} x = \ln 2 - 1.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP