Luyện tập SVIP

Cho phương trình: $7x + 6y = 6$.

Cặp số $\left(x;-\dfrac{29}{6}\right)$ là một nghiệm của phương trình trên khi $x=$ .

Tìm các số $a$, $b$ sao cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3ax-\left(b+1\right)y=93\\bx+4ay=-3\end{matrix}\right.$có nghiệm là $(x;y)=(1;-5)$.

Đáp số:

$a=$

Tìm $m$ để hai đường thẳng $(d_1): 6x + 7y = 4$ và $(d_2): 4x + 2y = m$ cắt nhau tại một điểm trên trục $Oy$.

Trả lời: $m =$

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 19 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số cũ 45 đơn vị.

Số đó là: .

Trong lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì có sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế năm học sinh thì còn thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Số học sinh là bạn.

Số ghế là ghế.

Một ca nô xuôi khúc sông dài 45km rồi ngược khúc sông ấy hết 4,75 giờ. Biết thời gian ca nô xuôi 9km bằng thời gian ca nô ngược 10km. Tính vận tốc dòng nước.

Đáp số: Vận tốc dòng nước bằng  km/h.

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=3\\2x+2y+z=0\\3x+y+z=-1\end{matrix}\right.\left(1\right)$.

Đáp số:

$x=$

Ba cô Quỳnh, Hà, Hương cùng thêu một loại áo giống nhau.

Số áo của Quỳnh thêu trong 1 giờ ít hơn tổng số áo của Hà và Hương thêu trong 1 giờ là 12 áo.

Tổng số áo của Quỳnh thêu trong 4 giờ và Hà thêu trong 3 giờ nhiều hơn số áo Hương thêu trong 5 giờ là 5 áo.

Số áo của Quỳnh thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hà thêu trong 5 giờ và số áo của Hương thêu trong 3 giờ tất cả được 89 áo.

Hỏi trong 1 giờ mỗi cô thêu được bao nhiêu áo?

Đáp số

Trong một giờ, Quỳnh thêu được áo, Hà thêu được áo, Hương thêu được áo.

Tìm $m$ để hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=5\\mx-4y=4\end{matrix}\right.$ vô nghiệm.

Đáp số: $m=$