Giới hạn một bên và giới hạn hàm số tại vô cực SVIP

$\lim\limits_{x\rightarrow 1^+}\dfrac{\sqrt{x^2-x+3}}{2|x|-1}$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x\rightarrow 4^{-}} \dfrac{4x-3}{x-4}$ bằng định nghĩa.

Với mọi dãy số $(x_n)$ mà $x_n$

$\lim\limits_{x\rightarrow 4^{-}} \dfrac{4x-3}{x-4} = \lim \dfrac{4x_n-3}{x_n-4} =$

Vì $\lim (4x_n - 3)$

Cho hàm số $f(x) = \dfrac1{\sqrt{2-x}}$. Khẳng định nào đúng?

$\lim\limits_{x\rightarrow (-1)^-}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}$ bằng

Cho hàm số $f(x) = \left\{\begin{aligned} &x^2+ax+2 \ \text{khi} \ x > 2\\ &2x^2-x+1 \ \text{khi} \ x \le 2 \end{aligned}\right.$, $a$ là tham số. Giá trị của $a$ để hàm số có giới hạn khi $x \rightarrow 2$ là

$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+3x+5}}{4x-1} =$

Cho số thực $a$ thoả mãn $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{a\sqrt{2x^2+3} + 2021}{2x+2022} = \dfrac12$. Khi đó giá trị của $a$ bằng

$M =\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(\sin \sqrt{x+1} - \sin \sqrt x\right) =$