Đề số 1 (cấu trúc BGD 2025) SVIP

In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Thí sinh trả lời các câu hỏi 1 đến 12; mỗi câu hỏi chỉ chọn 1 đáp án.

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}$ với $x>0$ .

P={{x}^{\frac{1}{8}}}

P=\sqrt{x}

P={{x}^{\frac{2}{9}}}

P={{x}^{2}}

Câu 2:

Hàm số $y={{\log }_{5}}\left(4x-{{x}^{2}} \right)$ có tập xác định là

D=\mathbb{R}

D=\left(0;\,4 \right)

D=\left(-\infty ;\,0 \right)\cup \left(4;\,+\infty \right)

D=\left(0;\,+\infty \right)

Câu 3:

Phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ có nghiệm là

x=2

x=1

x=4

x=3

Câu 4:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SB$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

CM\bot SB

CM\bot AN

AN\bot BC

MN\bot MC

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=\sqrt{3}$ và $A{A}'=1$ . Góc tạo bởi giữa đường thẳng $A{C}'$ và $\left(ABC \right)$ bằng

60^\circ

30^\circ

45^\circ

75^\circ

Câu 6:

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có độ dài cạnh bằng $10$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(AD{D}'{A}' \right)$ và $\left(BC{C}'{B}' \right)$ bằng

10

\sqrt{10}

100

5

Câu 7:

Cho tứ diện $OABC$ có $OA$ , $OB$ , $OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA\,=\,a$ , $OB\,=\,2a$ , $OC\,=\,3a$ . Thể tích của khối tứ diện $OABC$ bằng

V=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}

V=2{{a}^{3}}

V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}

V={{a}^{3}}

Câu 8:

Trong một hộp kín có $10$ quả bóng màu xanh, $12$ quả bóng màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $2$ quả bóng. Gọi ${A}$ là biến cố "Hai quả lấy ra cùng màu" và ${B}$ là biến cố "Có ít nhất một quả màu xanh". Khẳng định nào sau đây đúng?

Hợp của hai biến cố

{A}

và

{B}

bằng không gian mẫu.

Hai biến cố

{A}

và

{B}

là hai biến cố đối nhau.

Hai biến cố

{A}

và

{B}

là hai biến cố độc lập.

Giao của hai biến cố

{A}

và

{B}

bằng hợp của hai biến cố

{A}

và

{B}

Câu 9:

Dự báo thời tiết dự đoán rằng có ${70 \%}$ là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang hẹn Nhi đi xem phim, xác suất Nhi đồng ý đi là ${80 \%}$ . Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính mưa.

0,06.

0,56.

0,24.

0,14.

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\left({{x}^{2}}-x+1 \right)}^{3}}$ tại điểm $x=-1$ .

-81

-27

81

27

Câu 11:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-x-2$ tại điểm có hoành độ $x=1$ là

2x-y=0

2x-y-4=0

x-y-1=0

x-y-3=0

Câu 12:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=-{{t}^{3}}+3{{t}^{2}}+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $S$ tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là

11

m/s.

0

m/s.

6

m/s.

12

m/s.

Câu 2 (1đ):

Phần II. Trắc nghiệm đúng – sai: Thí sinh trả lời các câu hỏi 13 đến câu hỏi 16. Trong mỗi câu hỏi, thí sinh trả lời đúng hoặc sai cho mỗi ý (mệnh đề).

Câu 1:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left(ABC \right)$ , tam giác $ABC$ vuông tại $B$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left(SAB \right)$ là đoạn $BC$ .
$BC\bot \left(SAB \right)$ .
Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left(SAC \right)$ là đoạn $AB$ .
$SB\bot BC$ .

Câu 2:

Cho hàm số $y=\sin^2 x$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

${y}'=\sin 2x$ .
$2y+{y}'.\tan x=0$ .
$4y-{y}''=2$ .
$2{y}'+{y}''=\sqrt{2}\cos\left(2x-\dfrac{\pi }{4} \right)$ .

Câu 3:

An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau:

	Ném trước		Ném sau
	Vào	Không vào	Vào	Không vào
An	$25$	$5$	$22$	$8$
Bình	$23$	$7$	$28$	$2$

Gọi ${A}$ là biến cố "An ném vào rổ” và ${B}$ là biến cố "Bình ném vào rổ".

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất để An ném trước mà vào rổ là ${\dfrac{25}{30}}$ .
Xác suất để An ném sau mà vào rổ là ${\dfrac{22}{30}}$ .
Xác suất để An ném vào rổ là $\dfrac{47}{120}$ .
Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.

Câu 4:

Gọi $a$ là một nghiệm của phương trình $4.2^{2\log x}-6^{\log x}-18.3^{2\log x}=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\left(a-10 \right)^2=1$ .
$a$ cũng là nghiệm của phương trình $\left(\dfrac{2}{3} \right)^{\log x}=\dfrac{9}{4}$ .
$a^2+a+1=2$ .
$a=10^2$ .

Câu 3 (1đ):

Phần III: Phần trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn

Câu 1:

Cho $\log_{a} x=2, \, \log_{b} x=8$ với $a,\, b$ là các số thực lớn hơn $1$ . Tính giá trị của $P=\log_{\frac{a}{b^2}}x$ .

Trả lời:

Câu 2:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2$ có đồ thị $\left(C \right)$ . Gọi $d_1$ , $d_2$ là tiếp tuyến của đồ thị $\left(C \right)$ vuông góc với đường thẳng $x-9y+2 \, 021=0$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_1$ , $d_2$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời:

Câu 3:

Cho hình chóp ${S. A B C D}$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $S A \perp (A B C D)$ . Biết góc giữa ${S C}$ và mặt phẳng ${(A B C D)}$ là ${60^{\circ}}$ . Tính góc phẳng nhị diện ${[S, B D, C]}$ .

Trả lời: $^\circ$

Câu 4:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $1$ , biết khoảng cách từ $A$ đến $\left(SBC \right)$ là $\dfrac{\sqrt{6}}{4}$ , từ $B$ đến $\left(SCA \right)$ là $\dfrac{\sqrt{15}}{10}$ , từ $C$ đến $\left(SAB \right)$ là $\dfrac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$ . Thể tích khối chóp ${V_{S.ABC}}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ trong đó $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 5:

Chu kì bán rã của $_{6}^{14}C$ là $5$ $730$ năm, tức là sau $5$ $730$ năm thì số nguyên tử $_{6}^{14}C$ giảm đi một nửa. Một cây còn sống thì lượng $_{6}^{14}C$ được duy trì không đổi. Nhưng khi cây chết thì lượng $_{6}^{14}C$ trong cây sẽ phân rã theo chu kì trên. Người ta đo được lượng $_{6}^{14}C$ trong một bức tượng bằng $0,8$ lần lượng $_{6}^{14}C$ trong cây đang sống cùng loài với loại gỗ làm ra bức tượng. Tính tuổi của bức tượng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời: năm

Câu 6:

Một bàn cờ vua gồm $8\times 8$ ô vuông, mỗi ô có cạnh bằng $1$ đơn vị. Một ô vừa là hình vuông, vừa là hình chữ nhật, hai ô là hình chữ nhật,… Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật trên bàn cờ. Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn $4$ đơn vị bằng $\dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, \, b\in \mathbb{Z}$ . Tính giá trị biểu thức $T=a+2b$ .

Trả lời:

OLM \copyright 2022

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1 (cấu trúc BGD 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP