Cấp số nhân (Nâng cao) SVIP

Tính tổng $S$ của cấp số nhân $\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2};1;...; 512$.

Ba số khác nhau $a;b;c$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân và có tổng bằng 52. Ba số đó cũng là số hạng thứ nhất, thứ 3 và thứ 9 của một cấp số cộng.

Giá trị của $b-a-c$ là

Cho ba số $x$; $5$; $2y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số $x$; $4$; $2y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì $|x -2y|$ bằng

Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh $X$ là $1,3\%$. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là $1,5$ triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm số dân của tỉnh là bao nhiêu?

Một du khách đặt cược trong trường đua ngựa, lần đầu đặt 1 đô la, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách thua hay thắng bao nhiêu tiền?

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $5120$ m$^2$). Diện tích mặt trên cùng bằng

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau $3$ phút người ta đếm được có $16$ $000$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $2048000$ con?