a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:

$AM$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);

Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)

b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra

$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)

Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.

c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:

$AM = AD$ (gt);

$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);

$BM = MC$.

Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.

Ta tính 47 x  11 - 47 : 0,1 - 47 = 47 x 11 - 47 x 10 - 47 = 0

Mọi số nhân với 0 đều bằng 0 nên kết quả của cả phép tính là 0.

Nhà toán học John Venn sinh năm: 1643 + 191 = 1834.

Nhà vật lý học Gallei sinh năm: 1643 - 79 = 1564.

Tổng số dầu trong can thứ 2 và thứ 3 là:

   7 - 2 = 5 (lít)

Số dầu trong can thứ hai (hoặc can thứ ba) là:

   5 : 2 = 2,5 (lít) 

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là $3$;

Số cần tìm $x$ chia cho $15$ và $24$ đều dư $5$ thì $(x-5)$ sẽ chia hết cho cả $15$ và $24$.

Vậy bài toán trở thành: tìm số tự nhiên $x$ sao cho $300 \le x \le 399$ và $x-5$ chia hết cho cả $15$ và $24$.

Ta tìm BCNN$(15 , 24) = 120$ nên $(x - 5)$ là bội của $120$.

Suy ra $(x-5) \in \{0; \, 120; \, 240; \, 360; \, 480; \, ...\}$.

Kết hợp điều kiện $300 \le x \le 399$ ta có $x-5 = 360$.

Vậy$x = 365$.

Em sẽ sử dụng máy tính casio và nhập biểu thức sau:

$(2^{24}+1)$ : R$10^5$, ta sẽ được kết quả $167$,R = $77217$ nên năm chữ số tận cùng bên phải là $77217$.

Để bấm được ": R", con bấm tổ hợp phím này nhé. 

Thương hai số bằng 0,25 ta có thể hiểu tỉ số của hai số đó bằng 0,25 (số thứ nhất chiếm 1 phần thì số còn lại chiếm 0,25 phần).

Tổng số phần bằng nhau:

     1 + 0,25 = 1,25 (phần)

Giá trị một phần, chính là số thứ nhất là:

     0,25 : 1,25 = 0,2

Từ đó, em tìm được số còn lại là:

     0,25 - 0,2 = 0,05 nhé.

Ta có 250 chia 3,8 được 65 và dư 3 vì 250 = 3,8 x 65 + 3 (Phép chia có dư).

Nên 250 m vải may được nhiều nhất 65 bộ quần áo và thừa 3 m vải.

Con quan sát dãy số để nhận xét: số liền sau luôn bằng số liền trước + 6 đơn vị

19 = 13 + 6;     25 = 19 + 6;   31 = 25 + 6;

Từ quy luật này con viết thêm 3 số hạng tiếp theo nhé!

Em sẽ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nhé, ví dụ: $\dfrac{x_1}{y_1} = \dfrac{x_2}{y_2} = \dfrac{x_1 + x_2}{y_1 + y_2} = \dfrac{x_1 - x_2}{y_1 - y_2}$ (các biểu thức đều có nghĩa).

Đề bài cho tổng $x + y = -17$ nên:

$\dfrac x9 = \dfrac y8 = \dfrac{x+y}{8+9} = \dfrac{-17}{17} = -1$.

Từ đó em suy ra $x$; $y$ nhé.

$\dfrac x9 = -1$ thì $x = (-1).9 = -9.$ Tương tự ta tìm được $y$.

Để hiểu hơn về các bài dạng này, em theo dõi bài học này trên OLM nhé: https://olm.vn/chu-de/tinh-chat-cua-day-ti-so-bang-nhau-2132348726