Ngày sinh của Lan là một trong 10 ngày sau:

15 tháng 5; 16 tháng 5; 19 tháng 5;

17 tháng 6, 18 tháng 6;

17 tháng 7; 16 tháng 7;

 14 tháng 8; 15 tháng 8; 17 tháng 8

Lan nói với Phương tháng sinh của mình và nói với Phong ngày sinh của mình.

Phương nói: "Tớ không biết sinh nhật của Lan nhưng tớ chắc rằng Phong cũng không biết".

Phong nói: " Ban đầu tớ cũng không biết nhưng giờ tớ biết sinh nhật của Lan rồi."

Phương nói: "Bây giờ tớ cũng biết sinh nhật của Lan rồi."

Hỏi sinh nhật Lan là ngày nào?

------------------------

 $x+25=5/6(85-x)$

$=>x+25=425/6-(5x)/6$

$=>x+(5x)/6=425/6-25$

$=>11x/6=275/6$

$=>11x=275$

$=>x=275:11$

$=>x=25$

$\left|x-1\right|+\left|x+5\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|$

$\Rightarrow \left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge \left|x-1-x-5\right|$

$\Rightarrow \left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge \left|-6\right|=6$

dấu "=" xảy ra khi $\left(x-1\right).\left(x+5\right)\ge 0$

$\Rightarrow -5\le x\le 1$

Vậy x={-5,-4,-3,-2,-1,0,1}

b) $\text{hept}\{\begin{array}{l}{\left(2x-y+3\right)}^4\ge 0\\ \left|y+2\right|\ge 0\end{array}$

mà ${\left(2x-y+3\right)}^4+\left|y+2\right|=0$

dấu "=" xảy ra khi $\text{hept}\{\begin{array}{l}{\left(2x-y+3\right)}^4=0\\ \left|y+2\right|=0\end{array}$

$\Rightarrow \text{hept}\{\begin{array}{l}x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\\ y=-2\end{array}$

vậy $x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2},y=-2$

1/$\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}$

$\iff \genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}=0$

$\iff \left(x+1\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\right)=0$

Vì$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}>0$nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1

2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010

3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100

4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10

1/$\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}$

$\iff \genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}=0$

$\iff \left(x+1\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\right)=0$

Vì$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}>0$nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1

2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010

3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100

4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10

A=(289−1):(25−1)(289−1):(8−1)​=317​

 

Gọi $t$ là thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$. Khi đó, ô tô đã đi được $2.5$ giờ (từ 7h30 đến 10h) và quãng đường mà ô tô đi được là $d^{car}=V^{car}\cdot t^{car}=V^{car}\cdot 2.5$ (với $V^{car}$ là vận tốc của ô tô).

Theo đề bài, ta có: $V^{motorbike}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}{V}^{car}$ và quãng đường từ $A$ đến $B$ là $d=140$ km.

Do xe máy và ô tô cùng xuất phát từ $A$, nên khi xe máy đến $B$ thì ô tô cũng đã đến $B$. Khi đó, ta có:

$$\genfrac{}{}{0ex}{}{d}{t^{motorbike}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{d^{car}}{t^{car}}$$

Thay $d^{car}=V^{car}\cdot 2.5$ và $\genfrac{}{}{0ex}{}{V^{motorbike}}{V^{car}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}$ vào công thức trên, ta được:

$$\genfrac{}{}{0ex}{}{140}{t}=\genfrac{}{}{0ex}{}{V^{car}\cdot 2.5}{2.5}\Rightarrow V^{car}=\genfrac{}{}{0ex}{}{140}{t}$$

$$\Rightarrow V^{motorbike}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{140}{t}=\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{t}$$

Vậy, thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$ là:

$$t=\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{V^{motorbike}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{t}}=1\text{ giờ}$$

Xe máy cần 1 giờ để đi từ $A$ đến $B$, vậy thời gian xe máy đến $B$ là $7\text{ giờ }30\text{ phuˊt}+1\text{ giờ}=8\text{ giờ }30\text{ phuˊt}$.