Ta có :

\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right).....\left(1+\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.....\dfrac{2023}{2022}=\dfrac{2023}{2}\)

Vì a:b:c:d = 2:3:4:5

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3.2=-6\\b=-3.3=-9\\c=-3.4=-12\\d=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)

Ngày thứ ba đội đó sửa được :

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{15}\) ( quãng đường )

Với 10000 đồng thì mua được :

10000:100 = 100 ( cái kẹo )

Đổi 100 vỏ ta được 100 : 5 = 20 ( cái kẹo )

Đổi tiếp 20 vỏ ta được : 20 : 5 = 4 ( cái kẹo )

Từ đó ta có được với 10000 đồng thì mua được 100 + 20 + 4 = 124 cái kẹo và còn dư 4 vỏ kẹo

*) Nguyên nhân sâu xa dẫn đến sự bùng nổ của cuộc Cách mạng Hà Lan : mâu thuẩn giữa nhân dân Nê-dec-lan với vương quốc Tây Ban Nha

*) Nguyên nhân cách mạng bùng nổ ở Anh :

  - Kinh tế: đầu thế kỷ XVII, nền kinh tế nước Anh phát triển nhất châu Âu nhờ buôn bán nô lệ da đen, len dạ.

   -Tháng 4-1640 Vua Sac lơ I triệu tập quôc hội để tăng thuế nhằm đàn áp cuộc nổi dây của người Xcốt-len.

   -Quốc hội không phê duyệt, và công kích chính sách bạo ngược của nhà vua, đòi kiểm soát quân đội, tài chính và giáo hội.

   -Sac-lơ I dùng vũ lực đàn áp Quốc hội, bị thất bại phải chạy lên phía Bắc Luân Đôn chuẩn bị lực lượng phản công.

Các từ phức xuất hiện trong đoạn trích trên :

mù tạt ; thử thách ; kẻ yếu

a) 45 x 34 + 45 x 86 + 55 x 43 + 55 x 77 

= 45 x ( 34 + 86 ) + 55 x ( 43 + 77 )

= 45 x 120+55x120

= 120 x ( 45 + 55 )

= 120 x 100

= 12000

b) 25 x 5 x 5 x 31 x 2

= 25 x 5 x 10 x 31

= 125 x 310

= 38 750

Ta  có :

1-3+5-7+...+97-99+101

= (1-3)+(5-7)+...+(97-99)+101

= -1-1-1-...-1+101

= -1.49 + 101

= 52

Trong 1 ngày ,máy thứ nhất làm được :

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) ( công việc )

Trong 1 ngày , máy thứ hai làm được :

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) ( công việc )

Hai máy cùng làm thì sau số ngày sẽ xong là :

\(1:\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{12}{5}\) ( ngày )