I. Kiến thức cần nhớ.
- Ta gọi A và B là tỉ lệ thuân với nhau nếu: A tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì B cũng tăng (hay giảm) bấy nhiêu lần và ngược lại.
- Cách giải bài toán tam suất thuận:
+ Cách 1: Rút về đơn vị,
+ Cách 2 : Dùng tỉ số.
II/ Các ví dụ.
Bài toán 1:
Ba thùng nước mắm đựng được 96l. Hỏi 5 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít nước mắm như thế?
Tóm tắt:
3 thùng ------------ 96 l
5 thùng ------------ … l ?
Giải:
Số thùng nước mắm và số lít nước mắm tỉ lệ thuận với nhau.
Cách 1 (Rút về đơn vị)
1 thùng đựng được: 96 : 3 = 32(l)
Vậy 5 thùng đựng được: 32 x 5 = 160(l)
Đáp số: 160 lít.
Cách 2 (Dùng tỉ số)
5 thùng so với 3 thùng thì gấp :
5 : 3 = \(\frac{5}{3}\) (lần)
Vậy số lít nước mắm đựng trong 5 thùng là: 96 x \(\frac{5}{3}\) = 160 (l)
Đáp số: 160 lít
-------------------------
Bài toán 2:
Hai đội công nhân làm đường sắt, đội thứ nhất có 105 người, trong một thời gian ăn hết 420kg gạo. Hỏi đội thứ hai có bao nhiêu người, biết rằng cũng trong thời gian đó, đội thứ hai ăn hết 540kg gạo? (Mức ăn như nhau)
Tóm tắt:
Đội thứ nhất: 105 người ----------- 420kg gạo
Đội thứ hai : ...? người ----------- 840kg gạo
Giải:
Số người và số kg gạo tỉ lệ thuận với nhau.
Cách 1 (Rút về đơn vị)
Số kg gạo 1 người ăn hết là : 420 : 105 = 4 (kg)
Số người trong đội thứ hai là: 840 : 4 = 210 (người)
Đáp số: 210 người.
Cách 2 (Dùng tỉ số)
840kg gạo so với 420kg gạo thì gấp:
840 : 420 = 2 (lần)
Vậy đội thứ hai có :
105 x 2 = 210 (người)
Đáp số: 210 người.
* Nhận xét: Trong (tóm tắt ) bài toán tam suất thuận, muốn tìm số chưa biết ta nhân chéo hai số đã biết rồi chia cho số đã biết còn lại.
-------------------------
Ví dụ 3:
Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường? (năng suất mỗi người như nhau)
Tóm tắt:
2 ngày ----------- 8 người ----------- 64m
5 ngày ----------- 9 người ----------- …m?
Giải:
Cách 1 (Rút về đơn vị)
Trong 1 ngày 8 người sửa được:
64 : 2 = 32 (m)
Trong 5 ngày 8 người sửa được:
32 x 5 = 160 (m)
Trong 5 ngày 1 người sửa được:
160 : 8 = 20 (m)
Trong 5 ngày 9 người sửa được:
20 x 9 = 180 (m)
Đáp số: 180 m.
Cách 2 (Dùng tỉ số)
Coi 1 người làm trong 1 ngày được 1 công thì số công để sửa 64m đường là:
8 x 2 = 16 (công)
Vậy 9 người làm trong 5 ngày được :
9 x 5 = 45 (công)
Ta có:
16 công ------------- 64m
45 công ------------- ..m?
45 công so với 16 công thì gấp :
45 : 16 = \(\frac{45}{16}\) (lần)
Với 45 công ta sửa được:
64 x \(\frac{45}{16}\) = 180 (m)
Đáp số: 180 m.
III. Đọc thêm
[1] Dạng toán tỉ lệ thuận trên Online Math:
/hoctoan/741/Toán-có-lời-văn---tỉ-lệ-thuận
[2] Các bài toán tỉ lệ thuận do các thành viên đưa lên Online Math:
