Chọn hệ quy chiếu kính xe ô tô 

Gọi \(\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_2}\) lần lượt là vận tốc ô tô , vận tốc giọt mưa với ô tô , 

vận tốc giọt mưa với đất 

Ta có hình vẽ 

Do \(\overrightarrow{v_1}\perp\overrightarrow{v_2}\) nên \(\left|\overrightarrow{v}\right|\) là độ dài cạnh huyền  

\(\Rightarrow v=\dfrac{v_1}{\cos30}=\dfrac{100}{\sqrt{3}}\approx57,73\left(km/h\right)\);

\(v_2=v.\cos60=\dfrac{50}{\sqrt{3}}\approx28,86\left(km/h\right)\)

.............

a) Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là

                   \(15+3=18\) (km/h)

    Thời gian thuyền đi xuôi dòng là

                    \(18\div18=1\) (h)

    Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là

              \(15-3=12\) (km/h)

     Thời gian thuyền đi ngược dòng là

             \(18\div12=1,5\) (h)

   Thời gian thuyền chuyển động là

        \(1+1,5=2,5\) (h)

                Đổi 2,5h = 2h30phút

b) Đổi 24 phút = 0,4h

Trong thời gian sửa thuyền, thuyên trồi theo dòng nước một đoạn là

               \(0,4\times3=1,2\) (km)

Thời gian thuyền đi thêm là

          \(1,2\div12=0,1\) (h)

Tổng thời gian chuyển động của thuyền là

          \(2,5+0,4+0,1=3\) (h)

Gọi \(\left(1\right):\) ca nô

       \(\left(2\right):\) nước

        \(\left(3\right):\) bờ

\(v_{23}=6km/h\)

\(s=24km;t=1h\)

\(a,v_{12}=?\)

\(b,t'=?\)

=======================

\(a,\)Vận tốc của ca nô chuyển động từ A đến B là :

\(v_{13}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{24}{1}=24km/h\)

Ta có : \(\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\)

Vì tàu xuôi dòng nên :

Tốc độ \(v_{13}=v_{12}+v_{23}\)

\(\Rightarrow24=v_{12}+6\)

\(\Rightarrow v_{12}=18\left(km/h\right)\)

\(b,\) Vì tốc độ đi ngược dòng nên \(v_{23}'=-6km/h\)

Thời gian để ca nô quay từ B về A là :

\(t'=\dfrac{s}{|v_{23}'|}=\dfrac{24}{\left|-6\right|}=4\left(h\right)\)

Để tính vận tốc trung bình, ta sử dụng công thức:

Vận tốc trung bình = Quãng đường / Thời gian

a) Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi:

Quãng đường: 50m Thời gian: 20s

Vận tốc trung bình = 50m / 20s = 2.5 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi là 2.5 m/s.

b) Trong lần bơi về:

Quãng đường: 50m Thời gian: 22s

Vận tốc trung bình = 50m / 22s ≈ 2.27 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi về là khoảng 2.27 m/s.

c) Trong suốt quãng đường bơi đi và về:

Quãng đường đi + quãng đường về = 50m + 50m = 100m Thời gian đi + thời gian về = 20s + 22s = 42s

Vận tốc trung bình = 100m / 42s ≈ 2.38 m/s

Phương trình định luật II Newton : 

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\) (1)

Chiếu (1) lên hệ tọa độ Oxy ta có :  

\(P-T.\cos\alpha=0\)

\(\Leftrightarrow T=\dfrac{P}{\cos\left(\alpha\right)}=\dfrac{0,2}{\cos45^{\text{o}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}\left(N\right)\)

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}\)

`<=>`\(40=\dfrac{v^2}{10}<=>v=20\) (cm/s)

`=>`\(T=\dfrac{10\times2\times \pi}{20}=\pi(s)\)