Question

[pHươnG THảo VaNH LeG]

Cho 3 số x;y;z thỏa mãn điều kiện : 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Tính giá trị biểu thức : 

\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

ai nhanh mk tk ! 

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

+, Nếu x+y+z=0 => B = x+y/y. y+z/z . z+x/x = (-z/y).(-x/z).(-y/x) = -xyz/xyz = -1

+, Nếu x+y+z khác o thì :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : y+z-x/x = z+x-y/y = x+y-z/z = y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z = 1

=> y+z-x=x ; z+X-y=y ; x+y-z=z

=> x=y=z

=> B = (1+1).(1+1).(1+!) = 8

Vậy .............

Tk mk nha

Answer 2

[Phạm Đức Nghĩa( E)]

ADTCDTSBN

\(\frac{y+z-x}{x}\)=\(\frac{z+x-y}{y}\)=\(\frac{x+y-z}{z}\)=\(\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)=1

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=-z\\z=-x\\x=-y\end{cases}}\)

Khi đó B=\(\left(1+\frac{-y}{y}\right)\)\(\left(1+\frac{-z}{z}\right)\)\(\left(1+\frac{-x}{x}\right)\)=0

Vậy B=0 ........... hjhjh