Ai giỏi toán giải giúp em bài này với
Không tính giá trị hãy so sánh
A = \(\sqrt{2018+\sqrt{2017}}-\sqrt{2017+\sqrt{2017}}\)
và B = \(\sqrt{2017+\sqrt{2016}}-\sqrt{2016+\sqrt{2016}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2018
theo em là A=B
em mới học lớp 5 thôi chưa chắc đúng đâu
2017=2017
2018 hơn 2016 là 2 đơn vị
2017 lớn hơn 2016 là 1 đơn vị
2017 lớn hơn 2016 1 đơn vị
A hơn B số đăn vị là:
2-(1+1)=0
Nên A=B
2 tháng 1 2018
thanks em nha anh sẽ xem lại
Ai có kết quả nữa thì giúp mình nha
T
14 tháng 1 2018
\(A=\frac{1}{\sqrt{2018+\sqrt{2017}}+\sqrt{2017+\sqrt{2017}}};B=\frac{1}{\sqrt{2017+\sqrt{2016}}+\sqrt{2016+\sqrt{2016}}}\)
Phương pháp liên hợp nhé. đến đây dễ thấy rồi
15 tháng 6 2018
\(\frac{2016}{\sqrt{2016}}=\sqrt{2016}\)
\(\frac{2017}{\sqrt{2017}}=\sqrt{2017}\)
=> Bằng nhau
16 tháng 6 2018
\(\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\left(\frac{2016}{\sqrt{2017}}-\sqrt{2017}\right)+\left(\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}\right)\)
\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2017}}+\frac{2017-2016}{\sqrt{2016}}=\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}\)
vì \(2016< 2017\Rightarrow\sqrt{2016}< \sqrt{2017}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}>\frac{1}{\sqrt{2017}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}>0\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
BC
3
OY
18 tháng 10 2021
Ta có: \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015.2018}\)
\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(2015.2018=2015.2017+2015=2017\left(2015+1\right)-2017+2015=2017.2016-2\)\(\Rightarrow2015.2018< 2016.2017\)
\(\Rightarrow4033+2\sqrt{2015.2018}< 4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\left(đpcm\right)\)
ML
16 tháng 5 2018
\(A=\frac{2017-2016+2017\sqrt{2016}-2016\sqrt{2017}}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2016.2017}}\)
= \(\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}\right)+\sqrt{2016.2017}\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\right)}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2016.2017}}\)
= \(\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\right)\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2016.2017}\right)}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2016.2017}}\)
= \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)
AT
14
15 tháng 10 2019
Ta có:
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\frac{\left(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\right)\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}=-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}=\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\right)}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
\(=\frac{2017-2018}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}=-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
Ta thấy rằng:
\(\sqrt{2018}>\sqrt{2016}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2017}+\sqrt{2018}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}< \frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}>-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
Vậy \(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}>\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)
