trên bảng của 1 lớp học có viết các số 1,2,3,...,99;100;101. 1 học sinh tiến hành 1 công việc như sau: xóa 2 số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu 2 số đã xóa sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại 1 số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2017
chọn 6 số bất kì chia thành 2 nhóm 3 số ,từ đó chọn được 2 số âm là a,c . Tổng 30 số còn lại là số âm b. Vậy S=a+b+c là số âm.
Tổng các số trên bảng :
1+2+...+2012+2013=1+2013/2.2013=2027091 là 1 số lẻ.
Mỗi lần xoá 2 số a,b (giả sử a>b) rồi viết vào giá trị tuyệt đối của 2 số(a-b)=a-b sẽ làm tổng các số còn lại trên bảng vẫn là số lẻ. Lặp lại cho đến khi trên bảng còn lại 1 số đó vẫn là số lẻ không thể naò là số 0
HP
19 tháng 5 2021
a, Giả sử 6 số \(d_1,d_2,d_3,c_1,c_2,c_3\) mỗi số bằng 1 và -1, có tổng bằng 0 thì bắt buộc trong 6 số trên có ba số là 1 và ba số là -1
Vì \(d_1d_2d_3c_1c_2c_3=-1\Rightarrow\left(d_1d_2d_3\right)^2=-1\) \(\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi.
Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu.
Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)
Vậy ta có đpcm.
29 tháng 12 2021
bạn ơi trung thực đê bạn
bạn đang hỏi đề thi cuối kì 1 toán câu cuối đéi
6 tháng 5 2017
Vậy 2/3=1/2=4/10
=>2/3=2/4=2/5
Tổng số phần bằng nhau:
3+4+5=12 phần
Số hs khối 1:
792:12x3=198 hs
Số hs khối 2 là:
792:12x4=264 hs
Số hs khối 3 là:
792-(198+264)=330 hs
6 tháng 5 2017
Ta có : 1/2 = 2/4 4/10 = 2/5
Biết 2/3 số học sinh khối 1 bằng 2/4 số học sinh khối 2 và bằng 2/5 số học sinh khối 3 nên số học sinh khối 1 là 3 phần,số học sinh khối 2 là 4 phần và số học sinh khối 3 là 5 phần.
Số học sinh khối 1 là :
792 : ( 3 + 4 + 5 ) x 3 = 198 ( HS)
Số học sinh khối 2 là :
198 : 3 x 4 = 264 ( HS)
Số học sinh khối 3 là :
264 : 4 x 5 = 330 ( HS )
18 tháng 8 2021
Giải thích các bước giải:
Ta có : 1+2+3+..+20211+2+3+..+2021 là 1 số lẻ
Giả sử ta xóa 2 số a,ba,b sau đó viết lại bằng |a−b||a−b|
Vì |a−b||a−b| và a+ba+b có cùng tính chẵn lẻ
→→Tổng các số trên bảng vẫn là số lẻ
→→ Cứ làm như vậy đến khi trên bảng còn 1 số →→ Số này là số lẻ
ko bt có đúng ko18 tháng 8 2021
Hoặc có một cách khác là bạn làm thế này.
Sau khi xóa và thay các số trên bảng như vậy thì tổng các số còn lại chia cho 73 có số dư bằng số dư khi chia tổng tất cả các số ban đầu cho 73.
Lập luận thêm một chút để loại trừ khả năng x >73. Do đó ta cũng tính được x=34
