Cho a,b là hai số tự nhiên. Chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a+b cũng chia hết cho 2015
các bẠN GIÚP MÌNH ĐI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2016
Ta có: 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2015
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2015
=>(26a+16b)-(25a+15b) chia hết cho 2015
=>a+b chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-3(a+b) chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-(3a+3b) chia hết cho 2015
=>2a chia hết cho 2015
Mà(2;2015)=1
=>a chia hết cho 2015
=>(a+b)-a chia hết cho 2015
=>b chia hết cho 2015
Vậy nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b chia hết cho 2015(đpcm)
T
14 tháng 1 2016
**Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 8(5a+3b) chia hết 2015 => 40a + 24b chia hết 2015
Và: 13a + 8b chia hết 2015 => 3(13a + 8b) chia hết 2015 => 39a + 24b chia hết 2015
=> 40a + 24b -(39a +24b) chia hết 2015 => a chia hết 2015
** Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 13(5a+3b) = 65a+39b chia hết 2015
và: 13a + 8b chia hết 2015 => 5(13a + 8b) = 65a + 40b chia hết 2015
=> 65a + 40b -(65a +39b) chia hết 2015 => b chia hết 2015
19 tháng 10 2015
b)
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 8(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 40a + 24b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 3(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 39a + 24b chia hết cho 2012
=> 40a + 24b - (39a + 24b) chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 65a + 39b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 65a + 40b chia hết cho 2012
=> 65a + 40b - (65a + 39b) chia hết cho 2012 => b chia hết cho 2012
Vậy ...
c) Bạn vào mục câu hỏi tương tự nhé
DV
19 tháng 10 2015
EM xin lỗi cô vì em đã **** cho cô quá nhiều trong ngày nên bây giờ em ko li-ke dc:)) Em cảm ơn cô ạ=)
mômmomomomomo