Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), HF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . a, CM : EF=AH b, Gọi M , N thứ tự lần lượt là trung điểm của HB, HC . Cm: S tứ giác MEFN=S tam giácABC c , Tứ giác MNFE là hình gì ? Vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>FE=AH
b: EM+FN=HB/2+HC/2=BC/2=10/2=5cm
c: góc NFE=góc NFH+góc EFH
=góc NHF+góc EAH
=góc HBA+góc HAB=90 độ
=>NF vuông góc với FE(1)
góc MEF=góc MEH+góc FEH=góc MHE+góc FAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>ME vuông góc với FE(2)
Từ (1), (2) suy ra NF//ME
6 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành
A
15 tháng 12 2018
Hình tự vẽ dc ko ạ =(((( mik vẽ r nhưng lại bị out ra =.= lười lắm ạ
A/ xét tg AEHF ta có : HE vuông góc AB, FA vuông góc AB, HE//AC (gt)
=> góc AEH = góc EAF = góc AFH = 90 độ
=> Tứ giác AEHF là HCN
=>AH=EF
B/ Ta có H đối xứng M qua E => ME=EH
mak EH= AF (hcn) => ME=À
Ta có H đối xứng vs N qua F => FH=FN
mak FH =EA (hcn) => FN=EA
Xét tứ giác MEFA có :
+ ME=AF
+ ME//AF( slt)
=>Tứ giác MEFA là hình bình hành
=>EF=MA,EF//MA (1)
Xét tứ giác EFAN có :
+ FN = EA
+ AE//FN (slt)
=>Tứ giác EFAN là hình bình hành
=>EF=AN.EF//AN(2)
Từ (1) và (2) => MA=AN ; A,M,N thẳng hàng
=> M đối xứng N qua A
A
15 tháng 12 2018
Ak quên câu C =.= ko thấy .V
C/Ta có M đối xứng H qua AB
=> AB là đg trung trực
=>MB=HB;MA=HA
Xét tam giác ABM và tam giác HAB có
BM=BH
MA=MH
AB chung
=>tam giác ABM = tam giác HAB (c-c-c)
=) góc M = góc H =90độ
Ta có H đối xứng N qua AC
=> AC là đg trung trực
=>HC=CN;HA=AN
Xét tam giác HCA và Tam giác ACN
HC=CN
HA=AN
AC chung
=>tam giác HCA = Tam giác ACN (c-c-c)
=) góc H= góc N =90 độ
Có CN vuông góc HA vuông góc BM
=> BM//CN
=> MBCN là hình thang mak góc BMN =90 đố => MBCN là hình thang vuông (dpcm)
16 tháng 2 2017
XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ
AB=AC(GT)
AH CHUNG
GÓC AHB = GÓC AHC
=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)
C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ
AH CHUNG
GÓC AEH=GÓC AFH =90*
A1=A2
=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)
=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG)
16 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>EF=AH
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
