chứng minh rằng S=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+....+3 mũ 2009 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2015
(31 + 32 +33 ) + (34 + 35 +36 ) + ... + (32008 + 32009 + 32010 )
= 3 ( 1+ 3 + 9 ) + 34 ( 1+ 3 +9 ) + ... + 32008 ( 1 + 3 +9 )
= 13 ( 3 + 34 + ... + 32008 ) chia hết cho 13
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
17 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
NC
8 tháng 12 2020
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
9 tháng 8 2017
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
9 tháng 8 2017
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
1 tháng 12 2019
k mik nha
Số các số hạng là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
Vì 2010 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số vào 1 nhóm.
Ta có: ( 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 ) + ( 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 ) +........+ ( 3 mũ 2008 + 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010 )
3 mũ 1*(1+3+9)+3 mũ 4*(1+3+9)+........+3 mũ 2008*(1+3+9)
3 mũ 1*13 + 3 mũ 4*13 + .........+ 3 mũ 2008*13
(3 mũ 1+3 mũ 4+......+3 mũ 2008)*13
Vì 13 chia hết cho 13 nên ( 3 mũ 1+3 mũ 4+3 mũ 2008 ) chia hết cho 13 hay ( đẳng thức của đề bài cho ) chia hết cho 13.
