tìm x,y để A= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2004 đạt GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
1
NX
26 tháng 8 2016
A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2024
A = (x -3y)^2 +4(x -3y) + 4 + x^2 -10x +25 + 1995
A = (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1995 \geq 1995
Min A = 1995
x - 5 = 0 => x = 5
Và x - 3y + 2 = 0 hay 5 -3y +2 = 0 => -3y = -7 => y = 7/3
\(K\)\(nha!~!\)
6 tháng 7 2018
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)
GTNN LÀ 1975 tại x=5 và y=7/3
TA
1
HH
1
16 tháng 1 2017
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2036\)
\(=x^2-10x+25+x^2-6xy+9y^2+4x-12y+4+2007\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+2007\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+2007\)
\(\Rightarrow A\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=5,y=\frac{7}{3}\)
DT
3
5 tháng 5 2016
Bài này đến lớp 8 còn làm đc (bọn chuyên).
Không khó đau, mình hd nhé:
Bạn thấy có 2x^2 và 9y^2 không
2x^2 không là bình phương của gì cả và không ghép được với các số sau nên tách ra.
Giải như bình thường.
\(x^2+x^2+\left(3y\right)^2-6xy-6x-12y+2010\)
\(\left(x-3y\right)^2-4x-12y+x^2-2x+2010\)
\(\left(x-3y\right)^2-4\left(x-3y\right)+4+x^2-2x+1+2005\)
\(\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2+2005\ge2005\)
TT
1
29 tháng 10 2018
Ta có :
\(P=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)
\(P=\left(x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x\right)+x^2-10x+25+1989\)
\(P=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1989\ge1989\)
\(\Rightarrow MinP=1989\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
22 tháng 8 2017
A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004
= (x2-6xy+9y2) + 4(x-3y) + 4 + (x2-10x+25) + 1975
= (x-3y)2 + 4(x-3y) + 4 + (x-5)2 + 1975
= (x-3y+2)2 + (x-5)2 + 1975 \(\ge\) 1975
Vậy MinA = 1975
Dấu "=" xảy ra khi x = 5; y = \(\dfrac{7}{3}\)
GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).
Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.
ggia thich ro ra ban