chứng minh rằng, với mọi số nguyên m,n ta có :\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\left(m^2+n^2\right)⋮5\)
Giúp mk với cần gấp nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
0
CP
1
HM
10 tháng 6 2017
GỌI \(\left(m^2n+2m,mn+1\right)=d\)
TA CÓ : MN + 1 CHIA HẾT CHO d
=> m^2n+m chia hết cho d
=> m chia hết cho d
=> mn chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc Z
=> d = 1
=> đpcm
TN
1
28 tháng 12 2017
Mình lám thử nha bạn !
Ta có : \(m.n=\left(m^2-n^2\right)\)
\(=m.n\left(m-n\right)\left(m+n\right)\)
= \(m^2-2mn+n^2\)
= \(\left(m-n\right)^2\)
=> Biểu thức luôn dương với mọi số nguyên m,n
=> \(\left(m-n\right)^2⋮6\)
