CHo A= 3 + 3^2 + 3^3 +..........+ 3^2004
a Tính tổng A
b Chứng minh A chia hết 130
c A có phải là số chính phương không ? Vì sao??
Giúp mình nhanh nha minhfsawps nộp rùi ai giải dc se like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
14 tháng 1 2018
2)
Nếu 3^n +1 là bội của 10 thì 3^n +1 có tận cùng là 0
=> 3n có tận cùng là 9
Mà : 3^n+4 +1 = 3^n . 3^4 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3^n+4 có tận cùng là 0 => 3^n+4 là bội của 10
Vậy 3^n+4 là bội của 10.
17 tháng 7 2015
3A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... -3^2004 + 3^2005
3A + A = 3 - 3^2 + 3^3 -3^4 + ... -3^2004 + 3^2005 +1 - 3 + 3^2- 3^3 + 3^4 - ....-3^2003+3^2004
4A = 3^2005 + 1
=> 4A - 1 = 3^2005 là lũy thừa của 3 => ĐPCM
16 tháng 11 2017
Mình có nghe nói là 2 nhà toán học Alfred North Whitehead và Bertrand Russell đã chứng minh 1+1=2 trong quyển Principa Mathemaa (tạm dịch: nền tảng của toán học). Họ đã mất hơn 360 trang để chứng minh điều này. Thầy giáo bạn gãi đầu là phải.
Phép chứng minh này dựa trên một bộ 9 tiên đề về tập hợp gọi tắt là ZFC (Zermelo–Fraenkel). Rất nhiều lý thuyết số học hiện đại dựa trên những tiên đề này. Nếu có người chứng minh được một trong những tiên đề đó là sai (VD: 2 tập hợp có cùng các phần tử mà vẫn không bằng nhau) thì rất có thể dẫn đến 1+1 != 2
28 tháng 7 2016
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(2A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(2A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}-3-3^2-...-3^{2014}\)
\(A=3^{2015}-3\)
7 tháng 3 2018
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 32014
=> 3A = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32015
=> 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 2A = 32015 - 3
=> A = (32015 - 3) : 2
c) Ta thấy 3 ⋮ 3, 32 ⋮ 3, 33 ⋮ 3, ... , 32014 ⋮ 3
=> 3 + 32 + 33 + ... + 32014 ⋮ 3 => A ⋮ 3
Ta thấy 3 không chia hết cho 32, 32 ⋮ 32, 33 ⋮ 32, ... , 32014 ⋮ 32
=> 3 + 32 + 33 + ... + 32014 không chia hết cho 32
=> A không chia hết cho 32
=> A không phải là số chính phương (vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì phải chia hết cho p2).
11 tháng 2 2016
b) Ta có
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = 3 ( 1+ 3 + 32 ) + 34 ( 1+ 3 + 32 ) + ... + 32001 ( 1+ 3 + 32 )
=> A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32001 . 13
=> A = 13 ( 3 + 34 + ... + 32001) chia hết cho 13.
Lại có :
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = ( 3 + 33) + (32 + 34) + ... + ( 32002 + 32004)
=> A = 3 ( 1+ 9) + 32 ( 1+ 9) + ... + 32003 ( 1+ 9)
=> A = 10 ( 3 + 32 + ... + 3 2003) chia hết cho 10.
Vậy A vừa chia hết cho 13 vừa chia hết cho 10 mà ( 13;10) = 1
=> A chia hết cho 130.
30 tháng 3 2017
A=3+32+33+......+32004
3A=32+33+......+32005
3A-A= ( 32+33+......+32005 ) - ( 3+32+33+......+32004 )
2A=32005-3
A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)
a)A=3+32+33+...+32004
=>3A=32+33+34+...+32005
=>3A-A=(32+33+34+...+32005)-(3+32+33+...+32004)
=>2A=32+33+34+...+32005-3-32-33-...-32004
=>2A=32005-3
=>A=0,10025
a)A=3+32+33+...+32004
=>3A=32+33+34+...+32005
=>3A-A=(32+33+34+...+32005)-(3+32+33+...+32004)
=>2A=32+33+34+...+32005-3-32-33-...-32004
=>2A=32005-3
=>A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)