Question

[I love BTS]

Chứng minh rằng:

a) 5⁵ - 5⁴ + 5³ chi hết cho 7

b) 7⁶   +  7^{5   -}   7⁴  chia hết cho 11

c) 10⁹ +10⁸ + 10⁷ chia hết cho 222

d) 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59 

e) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ chi hết cho 45 

f) 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ chi hết cho 55

g) 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ chia hết cho 555

Các bạn giúp mình nha gấp rút lắm rùi

Answer 1

[Lê Quang Phúc]

e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮45\left(Đpcm\right)\)

f) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\left(Đpcm\right)\)

g) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=5^6.2^7.555⋮555\left(Đpcm\right)\)

Answer 2

[Lê Quang Phúc]

a) \(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)

c) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=2^7.5^7.111=2^6.222.5^7\)\(⋮222\left(đpcm\right)\)