A=2+2 mũ 2+2 mũ 3+.....+2 mũ 99+2 mũ 100
B=1+5+5 mũ 2+5 mũ 3+......+5 mũ 99+5 mũ 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
9 tháng 2 2022
gọi biểu thức trên là A , ta có :
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+\dfrac{5}{3^5}-...+\dfrac{99}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}\\ 3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\\ \Rightarrow A+3A=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)\\ \Rightarrow4A\cdot3=12A=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)
từ đó ta được :
\(16A=3-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\\ \Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{3-101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{16}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3}{16}-\dfrac{\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{16}< \dfrac{3}{16}\)
DH
0
3 tháng 7 2020
Bài làm:
a) \(a=2+2^3+2^5+...+2^{99}+2^{101}\)
\(\Rightarrow4a=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}+2^{103}\)
\(\Rightarrow4a-a=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{103}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow3a=2^{103}-2\)
\(\Rightarrow a=\frac{2^{103}-2}{3}\)
Vậy \(a=\frac{2^{103}-2}{3}\)
b) \(b=1-5^3+5^6-5^9+...+5^{96}-5^{99}\)
\(\Rightarrow125b=5^3-5^6+5^9-5^{12}+...+5^{99}-5^{102}\)
\(\Rightarrow125b+b=\left(5^3-5^6+5^9-5^{12}+...+5^{99}-5^{102}\right)+\left(1-5^3+5^6-5^9+...+5^{96}-5^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow126b=1-5^{102}\)
\(\Rightarrow b=\frac{1-5^{102}}{126}\)
Vậy \(b=\frac{1-5^{102}}{126}\)
Học tốt!!!!
LN
3
D
21 tháng 10 2018
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)
Vì \(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)lên A chia hết cho 6.
aaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaa
đo jgfhjgh dfj hdfh vhfcvkjgb