abc chia hết cho 27.CMR bca chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HX
1
10 tháng 7 2015
Ta có abc chia hết cho 27 thì abc0 chia hết cho 27.
-> a000 + bc0 chia hết cho 27
-> 1000.a +bc0 chia hết cho 27
-> 999.a + a + bc0 chia hết cho 27
-> 37 x 27 x a + bca chia hết cho 27
Do 37 x 27 x a chia hết cho 27 nên bca chia hết cho 27.
SC
1
23 tháng 6 2019
\(\overline{abc}⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{abc0}⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{1000a}+\overline{bc0}⋮27\)
\(\Rightarrow999a+a+\overline{bc0}⋮27\)
\(\Rightarrow27.37a+\overline{bca}⋮27\)
do 27.37a chia hết cho 27 suy ra \(\overline{bca}⋮27\)
VT
1
10 tháng 3 2017
\(a\), \(abc⋮37\Rightarrow cba⋮37\)
\(Ta\) \(có\) :
\(abc⋮37\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(abc⋮37\Rightarrow10abc⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)
\(\Rightarrow999a+\left(100b+10c+a\right)⋮37\)
=> \(999a+bca⋮37\)
\(Mà\) \(999a⋮37\)
\(\Rightarrow bca⋮37\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(b\)) \(Lại\) \(có\) : \(bca⋮37\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow10bca⋮37\)
\(\Rightarrow1000b⋮100c+10a+b⋮37\)
\(\Rightarrow999b+100c+10a+b⋮37\)
Mà \(999b⋮37\)
\(\Rightarrow999b⋮37\)
\(\Rightarrowđpcm\)
DH
11 tháng 7 2017
a, Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)\)
=> ab + ba chia hết cho 11(đpcm)
b, Ta có:
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
=> ab - ba chia hết cho 9 (a > b)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
PT
0
LX
1
28 tháng 11 2017
Ta có : abc chia hết cho 27
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 27
=> 10. ( 100.a + 10.b + c ) chia hết cho 27
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 27
=> 999.a + ( 100.b + 10.c + a ) chia hết cho 27.
Mà 999.a chia hết cho 27 nên 100.b + 10.c + a chia hết cho 27
Hay bca chia hết cho 27.
Vậy bca chia hết cho 27.
NT
4
ML
12 tháng 8 2015
Ta có:abc-bca
=100xa+10xb+c-100xb-10xc-a
=99xa-90xb-9xc
=9x(11xa-10xb-c) chia hết cho 9(1)
Do abc chia hết cho 27=>abc chia hết cho 3=>a+b+c chia hết cho 3
=>14xa+14xb+14xc chia hết cho 3
Ta có:3xa+24xb+15xc cũng chia hết cho 3
=>14xa+14xb+14xc-3xa-24xb-15xc chia hết cho a
=>11xa-10xb-c chia hết cho 3
=>(1) chia hết cho 27
=>abc-bca chia hết cho 27
Mà abc chia hết cho 27
=>bca chia hết cho 27
27 tháng 5 2018
abc \(⋮\)27
\(\Rightarrow\)10abc \(⋮\)27
hay abc0 \(⋮\)27
\(\Rightarrow\)1000a + bc0 \(⋮\)27
\(\Rightarrow\)999a + a + bc0 \(⋮\)27
vì 999a \(⋮\)27 nên a + bc0 \(⋮\)27 hay bca \(⋮\)27
vì abc chia hết cho 27, mà \(27=3^3\)=> abc phải chia hết cho 3
để abc chia hết cho 3 <=> a+b+c \(⋮\)3
do abc chia hết cho 3 phụ thuộc vào tổng các chữ số
=> \(abc⋮3\Rightarrow bca⋮3\)hay bca chia hết cho 27
abc chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)( 100a + 10b + c ) chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)10 . ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)1000a + 100b + 10c chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)999a + ( 100b + 10c + a ) chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27 \(\Rightarrow\)bca chia hết cho 27 .