cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm,đường cao AH.
a) Tính BC, AH và góc ABC
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2016
a) BC2=32 +42=25=52
=>BC=5
Ta có: BC.AH=AB.AC=2SABC=>5.AH=3.4=>AH=2,4
b)(Tớ ko bik. Hình như là dùng cos sin tan )
c)Ta có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}\)(Tính chất đường phân giác)
=>\(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{BE+CE}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)
=>BE=AB.5:7=15:7=2,14
=>CE=5-2.14=2,86
NV
28 tháng 6 2016
a/ Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}cm\)
b/ \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow B\approx53^0\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow C\approx37^0\)
c/ Vì AE là tia phân giác trong góc A nên ta có:
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow EB=\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}.5=\frac{15}{7}cm\)
\(EC=BC-EB=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}cm\)
11 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4(cm)
b) Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\widehat{B}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=37^0\)
c) Xét ΔABC có AE là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
5 tháng 7 2023
a: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có
góc HCA=góc MAE
=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA
a,Áp dụng định lí pytago vào tg ABC
AB^2+AC^2=BC^2
<=> 3^2+4^2=BC^2
=> BC=5
Áp dụng hệ thức 4
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}\)
\(\frac{1}{AH^{^2}}=\frac{25}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=5.76\)
\(\Rightarrow AH=2.4\)