tìm x để các biểu thức sau cx âm :
a)(x-1)+x(x+1)
b)x^2=2x=4x+8
ai nhanh mk tk nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GM
1
TM
2
11 tháng 8 2017
\(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)\)
\(=x-1+x^2+x\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)-2\)
\(=\left(x+1\right)^2-2< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
SQ
2
EC
3
TN
1
SD
2
HH
8 tháng 8 2017
(1-x)(1+x)<0
-> (1-x) và (1+x) trái dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\1+x>0\end{cases}\rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-1\end{cases}\rightarrow}x>1}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}1-x>0\\1+x< 0\end{cases}\rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -1\end{cases}\rightarrow}x< -1}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -1\end{cases}}\)
SM
19 tháng 9 2018
a ) A = 4x2 + 4x + 11
= 4x2 + 4x + 1 + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10
Nhận xét : ( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10
=> A > 10
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10
Dấu = xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = \(-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\)
b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
= ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
= ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )
Đặt t = x2 + 5x
=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )
= t2 - 36
Nhận xét :
t2 > 0 với mọi t thuộc R
=> t2 - 36 > - 36
=> B > - 36
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36
Dấu = xảy ra khi : t2 = 0
=> t = 0
mà t = x2 + 5x
=> x2 + 5x = 0
=> x ( x + 5 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)
c ) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
Nhận xét :
( x - 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
( y - 2 )2 > 0 với mọi y thuộc R
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2
=> C > 2
=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2
Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2
28 tháng 7 2017
a)để \(2x^2-4x\)dương
\(\Leftrightarrow2x^2-4x>0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)>0\)
TH1: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Rightarrow x>2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x< 0}\)
Để a âm thì cả biểu thức phải nhỏ hơn 0
a.\(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1+x^2+x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-2x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2< 0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) mà có dấu "-" nên biểu thức luôn âm vs \(\forall x\)
a) \(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)\)
\(=x-1+x^2+x\)
\(=x^2+2x-1\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)-2\)
\(=\left(x+1\right)^2-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2< 2\)
mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
nên \(\Rightarrow x+1=0\)hoặc \(x+1=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)