Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE. K là giao điểm của AO và BC. CMR : ADKE là hình bình hành.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2022
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
27 tháng 10 2022
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
27 tháng 10 2022
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
27 tháng 10 2022
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
HT
5 tháng 9 2015
Bn có thể vào câu hỏi tương tự mà kham khảo nhiều lắm...
27 tháng 10 2022
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
T
5 tháng 7 2019
#)Góp ý :
Bạn tham khảo nhé :
Ta có : AB = AC ( Tam giác ABC cân )
AD = CE ( gt ) ; => AD=CE=BD=AE
=> Tam giác ADE cân ( AD = AE )
Xét tam giác AIE và tam giác AID :
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
AEI = ADI ( Tam giác ADE cân )
ID=IE ( I là trung điểm )
=> tam giác AIE = tam giác AID ( c-g-c )
A1 = A2 ( góc tương ứng )
Xét tam giác AEK và tam giác ADK :
AK cạnh chung
A1=A2 (cmt)
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
=> Tam giác AEK = tam giác ADK ( c-g-c )
DKA = EAK ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE//KD (1)
DAK = EKA ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA//EK (2)
Từ (1) (2) => ADKE là HBH ( có 2 cặp cạnh đối song song )
cho xin tích7 tháng 7 2017
kẻ IN, DM // BC
=> IN // BC
tam giác EDM có trung điểm DE và IN // DM
=> IN là đường trung bình của tam giác EDM
=> N là trung điểm EM
ta có DM // BC => DMCB là hình thang
mà góc ABC = góc ACB
nên DMCB là hình thang cân
=> DB = MC
ta lại có : DB = AE
=> MC = AE
=> AE + EN = CM + MN
vậy N là trung điểm của AC
tam giác ACK có N là trung điểm AC và IN // bc
=> IN là đường trung bình tam giác AKB
=> I là trung điểm của AK
tứ giác ADKE có I là trung điểm DE và I trung điểm AK
nên ADKE là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
4 tháng 7 2019
Ta có : AB = AC ( Tam giác ABC cân )
AD = CE ( gt ) ; => AD=CE=BD=AE
=> Tam giác ADE cân ( AD = AE )
Xét tam giác AIE và tam giác AID :
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
AEI = ADI ( Tam giác ADE cân )
ID=IE ( I là trung điểm )
=> tam giác AIE = tam giác AID ( c-g-c )
A1 = A2 ( góc tương ứng )
Xét tam giác AEK và tam giác ADK :
AK cạnh chung
A1=A2 (cmt)
AD=AE ( Tam giác ADE cân )
=> Tam giác AEK = tam giác ADK ( c-g-c )
DKA = EAK ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE//KD (1)
DAK = EKA ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA//EK (2)
Từ (1) (2) => ADKE là HBH ( có 2 cặp cạnh đối // )
Vẽ DM // BC và ON // BC
▲ADM cân tại A
=>AD=AM=CE
▲DME:Olà trung điểm của DE ,ON//DM=>N là trung điểm ME
=>N là trung điểm AC
Mà ON//BC nên O là trung điểm AK => ADKE là hbh