Tìm tất cả số tự nhiên khác 0 để phân số\(\frac{n+4}{n-4}\)là phân số tối giản. Giải hăn ra giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 để p/s \(\frac{n+4}{n-4}\)là phân số tối giản. Giải hẳn ra với nhé
0
LK
3
Q
29 tháng 7 2017
\(\frac{n+4}{n-4}=\frac{n-4+8}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{8}{n-4}=1+\frac{8}{n-4}\)
=> n-4 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}
Ta có bảng :
| n-4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | 5 | 6 | 8 | 12 |
Vậy n = {5,6,8,12}
VT
0
DA
26 tháng 4 2020
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
DH
1
NT
2
DL
18 tháng 4 2018
\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)
\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)
Vậy S < 4
LG
1
20 tháng 8 2015
gọi d là ước nguyên tố chung của n + 3 và n - 12
ta có : n + 3 : hết cho d ; n - 12 : hết cho d
=> ( n + 3) - ( n - 12) : hết cho d
=> 15 : hết cho d
=> d \(\varepsilon\){ 3 ; 5 }
nếu d = 3
=> n + 3 : hết cho 3
=> n : hết cho 3
=> n \(\ne\) 3k
nếu d = 5
=> n - 12 : hết cho 5
=> n - 10 - 2 : hết cho 5
=> n - 2 : hết cho 5
=> n \(\ne\)5k + 2
giải:
ta thấy : nếu n là 1 số tự nhiên khác 0 để phân số \(\frac{n+4}{n-4}\)là phân số tối giản thì: như ta thấy nếu n trừ được 4 thì n phải là các số tự nhiên lớn hơn 4.
( ý mà bạn ơi n là số có 1 chữ số hay mấy chữ số chứ tìm thì đến mai chưa hết )