Cho A = 999...999 + x (Có 2013 chữ số 9) tìm giá trị x nhỏ nhất để A chia hết cho 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
4
23 tháng 7 2017
Để A \(⋮45\Rightarrow A⋮5,9\)( Vì UCLN(5,9) = 1 )
+) \(Để\)\(A⋮9\)
=) \(999...999+x⋮9\)
Mà \(999...999⋮9\Rightarrow x⋮9\)
+) \(Để\)\(A⋮5\)=) A có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
=) 999...999 + x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
=) x có chữ số tận cùng là 1 và 6 ; giả sử x = a1 hoặc a6
Mà \(x⋮9\), và x nhỏ nhất :
=) x = a + 1 \(⋮9\)và \(a+6⋮9\)
=) a = 8,3
Mà a nhỏ nhất để x nhỏ nhất =) a = 3 =) x = 36
=) Giá trị x nhỏ nhất là 36 để \(A⋮45\)
V
1
20 tháng 5 2015
Ta thấy :
9 x 7 =63
99 x 77 = 7623
999 x 777 = 776223
................
Rút ra quy luật ta có: \(\frac{999...9}{2013số}x\frac{777...7}{2013số}=\frac{777...7}{2012số}\frac{6}{1số}\frac{222...2}{2012số}\frac{3}{1số}\)
Tổng các chữ số m x n =7 x 2012 + 6 + 2 x 2012 + 3=38231
*** nha!
BD
0
TM
0
B
0
31 tháng 5 2021
Để A tăng ít nhất thì thêm vào A 1 chữ số.
Ta thấy để A chia hết cho 45 thì A chia hết cho 5 và 9.
Do A chia hết cho 9 nên các chữ số thêm vào A chia hết cho 9. Suy ra chữ số đó là 0 hoặc 9.
Chữ số này phải thêm vào cuối thì A mới chia hết cho 5. Do đó chữ số này là 0 và A tăng thêm số đơn vị là: \(999...90-999...9=899..91\) (2016 chữ số 9)
PL
4
TH
16 tháng 2 2017
để 999 - a : 999 x 9,9 nhỏ nhất thì a : 999 phải nhỏ nhất =>a=0
giá trị lớn nhất của biểu thức này là 999. kb với mik nha
TH
16 tháng 2 2017
mik có ghi nhầm: để 999 - a : 999 x 9,9 lớn nhất.... mới đúng nha :)
khó quá
Vì 9, 5 nguyên tố cùng nhau
=> 999...999 + x vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5 sẽ chia hết cho 45
Để 999...999 + x chia hết cho 5 thì 999...999 + x tận cùng là 0 hoặc 5. Vậy x \(\in\) {1, 6, 11, 16, 21, ....}
Để 999...999 + x chia hết cho 9 thì 999...999 + x có tổng các chữ số là 1 số chia hết cho 9
Ta có 999...999 là một số chia hết cho 9 ( 9+9+9+9+......+9 chia hết cho 9 )
=> x phải chia hết cho 9
Số nhỏ nhất chia hết cho 9 trên tập hợp trên là 36
Vậy x = 36