Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ban tim canh MH va canh NH. Sau do chung minh tam giacAMH dong dang tam giacNHB roi suy ra canh ti le va goc de chung minh 2 tam giac do dong dang
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ADH=góc BCA
=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA
c: Xét ΔADM và ΔACN có
AD/AC=DM/CN
góc ADM=góc ACN
=>ΔADM đồng dạng với ΔACN
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
a: BD=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
\(\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔCDB
b: \(BD=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
c: \(HA=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4.8\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=3.6\left(cm\right)\)
\(S_{HBA}=\dfrac{4.8\cdot3.6}{2}=8.64\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
a) Xét tam giác $ADH$ và $BDA$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0$
$\widehat{D}$ chung
$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle BDA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}\Rightarrow DA^2=BD.DH$ (đpcm)
b) Xét tam giác $AHD$ và $ABC$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{ABC}=90^0$
$\widehat{ADH}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ (tính chất hcn)
$\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle ABC$ (g.g)
c)
Xét tam giác $MAD$ và $NAC$ có:
$\widehat{ADM}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=\widehat{ACN}$
$\frac{AD}{AC}=\frac{HD}{BC}=\frac{HD:2}{BC:2}=\frac{MD}{NC}$ (do tam giác đồng dạng phần b)
$\Rightarrow \triangle MAD\sim \triangle NAC$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{MAD}=\widehat{NAC}$
d)
Tam giác đồng dạng phần b cho ta $\widehat{DAH}=\widehat{CAB}$
Tam giác đồng dạng phần c cho ta $\widehat{DAM}=\widehat{CAN}$
$\Rightarrow \widehat{DAH}-\widehat{DAM}=\widehat{CAB}-\widehat{CAN}$
hay $\widehat{MAH}=\widehat{NAB}$
$\Rightarrow \widehat{MAN}=\widehat{HAB}$
Xét tam giác $AHB$ và $AMN$ có:
$\widehat{HAB}=\widehat{MAN}$
$\frac{AM}{AN}=\frac{AD}{AC}=\frac{AD}{BD}=\frac{AH}{AB}$ (từ tam giác đồng dạng phần c và a)
$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle AMN$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{AHB}=90^0$
