A=-\x+\(\frac{8}{319}\)/+\(\frac{141}{272}\)
B=18,9*\x-2,5/
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a) Ta có: \(\left|x+\dfrac{8}{319}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\dfrac{8}{319}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\dfrac{8}{319}\right|+\dfrac{141}{272}\le\dfrac{141}{272}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{8}{319}\right|=0\Rightarrow x=-\dfrac{8}{319}\)
Vậy \(A_{MAX}=\dfrac{141}{272}\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{319}\)
b/ Vì \(\left|x-2,5\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x-2,5\right|\le0\)
\(\Rightarrow18,9-\left|x-2,5\right|\le18,9\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy \(B_{MAX}=18,9\Leftrightarrow x=2,5\)
Ta có: \(\left|x+\frac{8}{139}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{8}{139}\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{8}{139}\right|+\frac{141}{272}\le\frac{141}{272}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac{8}{139}=0\)
hay \(x=-\frac{8}{139}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-\left|x+\frac{8}{139}\right|+\frac{141}{272}\) là \(\frac{141}{272}\) khi \(x=-\frac{8}{139}\)
\(x+15\%x=\left[\left(1,09-0,29\right).1\frac{1}{4}\right]:\left[\left(18,9-16\frac{13}{20}\right).\frac{8}{9}\right]\)
\(x+15\%x=\left[0,8.1\frac{1}{4}\right]:\left[2,25.\frac{8}{9}\right]\)
\(x+15\%x=1:2\)
\(x+15\%x=\frac{1}{2}\)
\(x+15x=\frac{1}{2}\)
\(16x=\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}:16=\frac{1}{32}\)
Vậy x=1/32
\(\frac{\left(1,09-0,29\right)x\frac{5}{4}}{\left(18,9-16,65\right)x\frac{8}{9}}\)=\(\frac{\frac{4}{5}x\frac{5}{4}}{\frac{9}{4}x\frac{8}{9}}\)=\(\frac{1}{2}\)\(=0,5\)