Question

[duong gia hue]

Bài 1 : Tính nhanh

a) 6/15 + 6/35 + 6/63 + 6/99 + 6/143

b) 3/24 + 3/48 + 3/80 + 3/120 + 3/168

Bài 2 : So sánh các phân số sau

a) 2/3 và 5/6          b) 1/4 và 151515/101010          c) 2017/2016 và 2017/2018          d) 2014/2015 và 2015/2016

Bài 3 : So sánh

B = 1/51 + 1/52 + ..... + 1/99 + 1/100 và 1/2

Giải bài giải đầy đủ giúp mình nhé

Answer 1

[Mạnh Lê]

1.

a) \(\frac{6}{15}+\frac{6}{35}+\frac{6}{63}+\frac{6}{99}+\frac{6}{143}\)

\(=\frac{6}{3.5}+\frac{6}{5.7}+\frac{6}{7.9}+\frac{6}{9.11}+\frac{6}{11.13}\)

\(=\frac{6}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

\(=\frac{6}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)

\(=\frac{6}{2}.\frac{10}{39}\)

\(=\frac{10}{13}\)

b) \(\frac{3}{24}+\frac{3}{48}+\frac{3}{80}+\frac{3}{120}+\frac{3}{168}\)

\(=\frac{3}{4.6}+\frac{3}{6.8}+\frac{3}{8.10}+\frac{3}{10.12}+\frac{3}{12.14}\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{14}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{5}{28}\)

\(=\frac{15}{56}\)

Answer 2

[Nguyễn Tiến Dũng]

\(a.\frac{6}{3.5}+\frac{6}{5.7}+...+\frac{6}{11.13}\)

\(=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

\(=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)

\(=3.\frac{10}{39}\)

\(=\frac{10}{13}\)