Question

[Head_Shot]

tìm các số nguyên a,b,c sao cho : \(a^2\) bé hơn hoặc bằng \(b,b^2\) bé hơn hoặc bằng\(c,c^2\) bé hơn hoặc bằng a

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

với mọi số nguyên n , ta có n \(\le\)n²

Do đó từ đề bài suy ra :

a² \(\le\)b \(\le\)b² \(\le\)c \(\le\)c² \(\le\)a \(\le\)a²

Do đó : a² = b = b² = c = c²  = a = a²

Ta có : a² = a \(\Leftrightarrow\)a . ( a - 1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)a \(\in\){ 0 ; 1 } 

Tương tự : b \(\in\){ 0 ; 1 } , c \(\in\){ 0 ; 1 }

Vậy bài toán có hai đáp số : 

a = b = c = 0 và a = b = c = 1

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Ta có : \(a^2\le b;b^2\le c;c^2\le a\)

Suy ra : \(a^2+b^2+c^2\le a+b+c\)

Mà số nào bình phương lên cũng lớn hơn số ban đầu 

Nên a; b ; c chỉ có thể bằng 0 hoặc 1