Tìm các giá trị của m để hàm số y=1/3(m-1) x^3-(m-1)x^2 + x + 2 đồng biến trên R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:
\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)
y'=1/3*3x^2(m-1)-(m-1)2x+1
=x^2(m-1)-x(2m-2)+1
Để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 với mọi x
=>m-1<>0 và (2m-2)^2-4(m-1)>0
=>m<>1 và 4m^2-8m+4-4m+4>0
=>4m^2-12m+8>0 và m<>1
=>m^2-3m+2>0 và m<>1
=>m>2 hoặc m<1