Question

[Nguyễn Hữu Quang]

Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) ( x-2) (4-3x)              b) x mũ 2 - 4            c) x mũ 2 + căn 7

d) x mũ 2 + 5x               e) x mũ 2 + 5x - 6         f) x mũ 2 +x +1

h) 7x mũ 2 + 11x +4

Answer 1

[Giáp Thanh Hải]

1. 1. a) Để tìm nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x), ta giải phương trình (x-2)(4-3x) = 0. Khi đó, ta có hai trường hợp:

      • x - 2 = 0 hoặc 4 - 3x = 0
      • x = 2 hoặc x = 4/3

      Vậy nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x) là x = 2 hoặc x = 4/3.

      b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 4, ta giải phương trình x^2 - 4 = 0. Khi đó, ta có:

      • (x-2)(x+2) = 0
      • x = 2 hoặc x = -2

      Vậy nghiệm của đa thức x^2 - 4 là x = 2 hoặc x = -2.

      c) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + √7, ta không thể giải phương trình x^2 + √7 = 0 vì không có số nào bình phương bằng √7. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.

      d) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x, ta giải phương trình x(x+5) = 0. Khi đó, ta có:

      • x = 0 hoặc x = -5

      Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x là x = 0 hoặc x = -5.

      e) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6, ta giải phương trình (x+6)(x-1) = 0. Khi đó, ta có:

      • x + 6 = 0 hoặc x - 1 = 0
      • x = -6 hoặc x = 1

      Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6 là x = -6 hoặc x = 1.

      f) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + x + 1, ta không thể giải phương trình x^2 + x + 1 = 0 bằng phương pháp giải bình phương trình bởi vì hệ số của x^2 là 1 và không thể phân tích thành tích của hai số nguyên tố khác nhau. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.

      h) Để tìm nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4, ta giải phương trình 7x^2 + 11x + 4 = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Khi đó, ta có:

      • Δ = b^2 - 4ac = 11^2 - 474 = 121 - 112 = 9
      • x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-11 + 3) / 14 = -4/7
      • x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-11 - 3) / 14 = -7/2

      Vậy nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4 là x = -4/7 hoặc x = -7/2.

      (tham khảo

      20:22
   2.  

Answer 2

[Giáp Thanh Hải]

1. a) Để tìm nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x), ta giải phương trình (x-2)(4-3x) = 0. Khi đó, ta có hai trường hợp:

   • x - 2 = 0 hoặc 4 - 3x = 0
   • x = 2 hoặc x = 4/3

   Vậy nghiệm của đa thức (x-2)(4-3x) là x = 2 hoặc x = 4/3.

   b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 4, ta giải phương trình x^2 - 4 = 0. Khi đó, ta có:

   • (x-2)(x+2) = 0
   • x = 2 hoặc x = -2

   Vậy nghiệm của đa thức x^2 - 4 là x = 2 hoặc x = -2.

   c) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + √7, ta không thể giải phương trình x^2 + √7 = 0 vì không có số nào bình phương bằng √7. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.

   d) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x, ta giải phương trình x(x+5) = 0. Khi đó, ta có:

   • x = 0 hoặc x = -5

   Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x là x = 0 hoặc x = -5.

   e) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6, ta giải phương trình (x+6)(x-1) = 0. Khi đó, ta có:

   • x + 6 = 0 hoặc x - 1 = 0
   • x = -6 hoặc x = 1

   Vậy nghiệm của đa thức x^2 + 5x - 6 là x = -6 hoặc x = 1.

   f) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + x + 1, ta không thể giải phương trình x^2 + x + 1 = 0 bằng phương pháp giải bình phương trình bởi vì hệ số của x^2 là 1 và không thể phân tích thành tích của hai số nguyên tố khác nhau. Vì vậy, đa thức này không có nghiệm trong tập số thực.

   h) Để tìm nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4, ta giải phương trình 7x^2 + 11x + 4 = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Khi đó, ta có:

   • Δ = b^2 - 4ac = 11^2 - 474 = 121 - 112 = 9
   • x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-11 + 3) / 14 = -4/7
   • x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-11 - 3) / 14 = -7/2

   Vậy nghiệm của đa thức 7x^2 + 11x + 4 là x = -4/7 hoặc x = -7/2.

   tham khảo

   20:22
2.