Tìm tất cả các số B=62xy427,biết rằng số B chia hết cho 99.
Nhớ giải giúp mình nha mình đang cần cách giải của bài này
Và phải tick cho mình và kb nữa nhé ^_^_^_^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé
1
29 tháng 1 2016
B = 62xy427
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1)
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N)
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11)
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3)
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận)
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên)
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.
NB
17 tháng 3 2016
vì số đó chia chia hết cho 99 vậy số đó chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng các chữ số là 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 = 21 + x + y chia hết cho 9 và 11
mà x + y < 19 vậy x + y thuộc { 6 ; 15 }
vì số đó chia hết cho 11 nên tổng các chữ số hàng lẻ - tổng các chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra { 6 + x + 7 + 4 ] - { 2 + y + 2 ] chia hết cho 11
suy ra { 17 + x } - { 4 + y } sẽ chia hết cho 11
13 + x - y sẽ chia hết cho 11
13 + { x - y } sẽ chia hết cho 11
suy ra x - y chỉ có thể là 9 hoặc 2 . Nếu x - y = 9 thì x = 9 ; y = 0 sẽ không thỏa mãn đề bài
vậy x - y = 2 kết hợp x + y = 6 hoặc 15 ta loại đi 15 vì không thỏa mãn đề bài
vậy x + y = 6 suy ra x = 2 ; y = 4
ta có B = 6224427 chia hết cho 99
đáp số 6224427
12 tháng 12 2015
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248
= (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên
=> (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất
=> n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
12 tháng 12 2015
Cách 2
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
QA
11 tháng 12 2016
gọi các số cần tìm là n, thương của phép chia n là cho 9 là abc
theo bài ra ta có: n= 9.abc = 9.(a.100+b.10+c)= a.900+b.90+c.9
=> n>a.900 mà a> 1 => a.900>900
=> n>a.900>900
=> n>900
vì n chia hết cho 9 và 5 mà (9,5)=1
=> n chia hết cho 45
=> n=45.k
mà 900<n<1000 => 900< 45.k<1000 => 20<k<23
=> k = 21,22
=> n= 45.k = 945,990
vậy các số cần tìm là 945,990
Để B chia hết cho 99 thì B phải chia hết cho 9 và 11.
Dấu hiệu chia hết cho 9 thì dễ rồi
Dấu hiệu chia hết cho 11: tổng các chữ số hàng chẵn trừ tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.