tại sao tất cả các số nguyên > 2 đều bằng 3 số nguyên tố cộng lại ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
7 tháng 12 2019
+) Với p=2 => p+14=2+14=16
Mà 16 là hợp số nên p=2 (loại) (1)
Với p>2 => p là số nguyên tố lẻ
Mà p+1 = số nguyên tố lẻ + 1 = số chẵn lớn hơn 2
=> p+1 là hợp số
=> p là số nguyên tố lẻ (loại) (2)
Từ (1), (2)
=> Không có giá trị của p thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị của p thỏa mãn đề bài.
DT
0
VA
0
FF
1
13 tháng 2 2020
7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2
** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa
+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;
+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa
+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2
19 tháng 12 2021
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x;
//chuongtrinhcon
bool ktnt(long long n)
{
for (int i=2; i*i<=n; i++)
if (n%i==0) return(false);
return(true);
}
//chuongtrinhcon
bool ktso(long long n)
{
int a=n%10;
int b=n/10; b=b%10;
int c=n/100; c=c%10;
int d=n/1000; d=d%10;
if (a+b==c+d) return(true);
else return(false);
}
//chuongtrinhchinh
int main()
{
for (x=1000; x<=9999; x++)
if ((ktnt(x)==true) and (ktso(x)==true)) cout<<x<<" ";
return 0;
}
3 số nguyên tố đấy là 2, 3, 5. Vì những số nguyên lớn hơn 2 là số chẵn thì sẽ đều là bội của 2, số nguyên gần 2 nhất là 3 nên số nguyên tố tiếp theo là 3. Những số kết thúc là 0, 5 đều là bội của 5
=> số nguyên tố thứ 3 là 5
Trong trường hợp các số kết thúc là 7, 9 có thể kết hợp giữa 2 và 5
Đây là theo suy nghĩ của mình( không chắc là đúng đâu)
đây là định lí Euclid nói về số nguyên tố. Mọi số nguyên tố đều đc viết dưới dạng tích của 2 thừa số khác nhau . tuy nhiên nếu cộng hai số nguyên tố bất kì , kết quả sẽ luôn là số lẻ và không chia hết cho 2 . Vì vậy chỉ có thể phân tích là tích của ba số nguyên tố cộng lại