cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.vẽ BD là p/giác của góc ABC.trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a)CM:\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
b)CM:DE=AD và DE\(\perp\)BC
c)CM:BD là đường trung trực của AE
d)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.CM:F,D,E thẳng hàng
giúp mik...
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.vẽ BD là p/giác của góc ABC.trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a)CM:\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
b)CM:DE=AD và DE\(\perp\)BC
c)CM:BD là đường trung trực của AE
d)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.CM:F,D,E thẳng hàng
giúp mik với!!
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
- BE = BA (giả thuyết)
- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
- BD là cạnh chung
Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)
c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE