Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của OM và BC.a) c/m MBOC nội tiếp và MB. MB...

NT

Nguyễn Thị Thanh Thùy

19 tháng 5 2023

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của OM và BC.a) c/m MBOC nội tiếp và MB. MB=MA.MDb) Tia AH cắt (O) tại E. C/m HO.HM=HA.HE và tứ giác OEMA nội tiếp.c) Gọi N là giao điểm của AB và EC. C/m MN//BC.Mọi người giúp mình câu c) với ạ. mình chân thành cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NC

Ngô Cao Hoàng

1 tháng 4 2022

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, AB < AC. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại E, AE cắt (O) tại D (D khác A)

a) Chứng minh tứ giác OBEC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh EB²= ED.EA

c)Gọi M là giao điểm BC và OE.Chứng minh MB là phân giác ∠DMA

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: góc OBE+góc OCE=180 độ

=>OBEC nội tiếp

b: Xét ΔEBD và ΔEAB có

góc EBD=góc EAB

góc BED chung

=>ΔEBD đồng dạng với ΔEAB

=>EB/EA=ED/EB

=>EB^2=EA*ED

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồ NHư Ý

5 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC có các góc là góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm (O). Tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) tại B,C cắt nhau tại D
a) Chứng minh OCDB nội tiếp
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M là trung điểm của BC
Chứng minh AH=2OM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác OCDB có

$\widehat{OBD}+\widehat{OBC}=180^0$

Do đó: OCDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Trọng

19 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O). gọi H là giao điểm của OM và ABa) CM Tứ giác AOBM nội tiếpb CM: MH.MO=MC.MDc) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA ,MB theo thứ tự tại E và F Đường vuông góc với MO tại O cắt 2 tiếp tuyến MA ,MB tai P và Q .CM góc POE =góc OFQd) CM PE+QF>=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MR

Mostost Romas

20 tháng 7 2017 - olm

giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2=AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LB

Lê Bảo Hân

27 tháng 5 2018 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. gọi K là trung điểm của AH.a) Chứng minh: BNMC nội tiếp và là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNH.b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh: AM.AC = AN.AB và điểm L thuộc dường tròn (O).c) Gọi I là giao điểm của AH và AN. Chứng minh MB là tia phân giác góc NMD và IH.AD = AI.HD.d) Chứng minh: I là trực tâm tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HC

Há Cảo Trắng

27 tháng 5 2018

a) Ta có $\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90độ$(gt)

Nên tứ giác BNMC nội tiếp (2 đỉnh N,M cùng BC với 2 góc bằng nhau)

(Câu sau không rõ. Cái gì là tâm đường tròn nội tiếp ΔMNH?)

b) Xét ΔAMN và ΔABC có:

$\widehat{BAC}$chung

$\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$(tứ giác BNMC nội tiếp)

Do đó ΔAMN ~ ΔABC

Nên$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$

hay AM.AC=AN.AB

Ta có $\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90độ\left(gt\right)$

Nên $\widehat{ANH}+\widehat{AMH}=180độ$

Suy ra tứ giác ANHM nội tiếp

Do đó $\widehat{NAM}+\widehat{NHM}=180độ$

Mà $\widehat{NHM}=\widehat{BHC}$(đối đỉnh)

$\widehat{BHC}=\widehat{BLC}$(tính chất đối xứng trục)

Nên $\widehat{NAM}+\widehat{BLC}=180độ$

Suy ra tứ giác ABLC nội tiếp đường tròn (O) (tổng 2 góc đối bằng 180độ)

c) (Câu này hình như bạn ghi sai đề rồi, nếu I là giao điểm AH với AN thì I sẽ trùng với A. Nên mình nghĩ I là giao điểm MN với AH)

Ta có $\widehat{HDC}=\widehat{HMC}=90độ\left(gt\right)$

Nên $\widehat{HDC+}\widehat{HMC}=180độ$

Do đó tứ giác HMCD nội tiếp

Suy ra $\widehat{HMD}=\widehat{HCD}$

Mà $\widehat{HCD}=\widehat{HMN}$(tứ giác BMNC nội tiếp)

Nên $\widehat{HMD}=\widehat{HMN}$

Vậy MH là phân giác $\widehat{NMD}$

Mà MH vuông góc AM (gt)

Nên AM là phân giác ngoài

Do đó $\frac{IH}{ID}=\frac{AH}{AD}$

hay IH.AD=AH.ID

Đúng(1)

NE

$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...

16 tháng 3 2020

a.Ta có :
ˆAFH=ˆADB=90o→ΔAFH∼ΔADB(g.g)

→AFAD=AHAB→AF.AB=AH.AD

Tương tự AH.AD=AE.AC→AF.AB=AE.AC

b.Ta có :
ˆHFA=ˆHEA=ˆHFB=ˆHDB=90o

→AEHF,AEDB,FHDB nội tiếp

→ˆHFE=ˆFAE=ˆHBD=ˆHFD

→FH là phân giác ˆDFE
Mà FA⊥FH→FA là phân giác góc ngoài tại đỉnh F của ΔDEF

→HIHD=FIFD=AIAD

→IH.AD=AI.DH

Đúng(0)

HM

hatsune miku

25 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếpb) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếpc) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANCd)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

UN

Uzumaki Naruto

16 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác nhọn ABC với góc ABC=60,BC,=2a, AB<AC. gọi (O) là đường tròn đường kính BC. đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC tại điểm thứ hai là D và E. Đoạn BE và CD cắtt nhau tại Ha) chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp (I) . Xác định tâm Ib) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt DI tại M. tính OB/OMc) Gọi F là giao. Điểm của AH và BC. Cho BF=3a/4.Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác DEF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NQ

Ngọc Quyên Lê Thị

3 tháng 4 2019 - olm

Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O(A là tiếp điểm) lấy M sao cho AM =2R.Vẽ tiếp tuyến MB đến (O) (B là tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn tâm O.ME cắt đường tròn tại D

a)cm tứ giác MAOB nội tiếp

b) gọi H là giao điểm của OH và AB cm ODE=OHE

c) Gọi I là trung điểm DE,K là trung điểm MB.Cm IK vuông góc HD

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

3 tháng 4 2019

a, Xét MAOB có ^MAO = ^MBO = 90^o => MAOB nội tiếp

b, Vì MA là tiếp tuyến => MA² = MD . ME

Xét tam giacsMAO vuông tại A có Ạ là đường cao => MA² = MH . MO

=> MD . ME = MH . MO

=> OHDE nội tiếp => ^ODE = ^OHE

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP