K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2022

Bạn xem lại đề giúp mình nha, vì đề ko có dữ kiện nào liên quan tới điểm C,D hết

1: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

2: Xét ΔIBF và ΔIAB có

góc IBF=góc IAB

góc BIF chung

=>ΔIBF đồng dạng với ΔIAB

=>IB/IA=IF/IB

=>IB^2=IA*IF

30 tháng 1 2022

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O)( A, B là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MA, tia EB cắt đường tròn (O) tại C. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác MAOB nội tiếp;

b. EA2 = EC.EB;

c. BD // MA.

24 tháng 5 2018

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét tứ giác MAOB có:

\(\widehat{MAO}\)=90'(vì MA là tiếp tuyến của (O))

\(\widehat{MBO}\)=90'(vì MB là tiếp tuyến của (O))

Suy ra \(\widehat{MAO}\)+\(\widehat{MBO}\)=90'+90'=180'

Vậy tứ giác MAOB nội tiếp

b)Xét tam giác ABM có:

MA=MB(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó tam giác MAB là tam giác cân tại M

c)Xét tam giác IBF và IAB có:

\(\widehat{BIA}\)là góc chung

\(\widehat{IBF}\)=\(\widehat{IAB}\)(cùng bằng 1/2 sđ\(\widebat{BF}\))

Do đó tam giác IBF đồng dạng với IAB

Suy ra \(\frac{IB}{IF}=\frac{IA}{IB}\)

<=>\(IB^2=IA.IF\)

23 tháng 5 2018

ai giúp mih với

4 tháng 1 2020

giúp với câu b)

6 tháng 3 2022

b, tam giác MCB ~ tam giác MBA (g.g) => BC/BA =MC/MD (vì MB=MD <= t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
tam giác MCD ~ tam giác MDA  (g.g) => MC/MD= DC/AD (2) 
Từ (1),(2) => BC/BA = DC/AD => BC.AD = DC.AB (đpcm) 
 

21 tháng 4 2021

undefined

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
Xét tứ giác MAOB có: \(\widehat{MAO}=90\text{°}\) (MA là tiếp tuyến của (O)); \(\widehat{MBO}=90\text{°}\) (MB là tiếp tuyến của (O))
→ \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180\text{°}\)
mà \(\widehat{MAO}\) và \(\widehat{MBO}\) là hai góc đối nhau
→ Tứ giác MAOB nội tiếp (dhnb) (đpcm)

b) Chứng minh MA.AB = 2MH.AO
Ta có: OA = OB (A, B ∈ (O))
→ O thuộc đường trung trực của AB (1)
Lại có: MA = MB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
→ M thuộc đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2) → OM là đường trung trực của AB
→ OM ⊥ AB tại H và H là trung điểm của AB
→ \(\widehat{MHA}=90\text{°}\) và AB = 2AH
Xét ∆MAO và ∆MHA có: \(\widehat{MAO}=\widehat{MHA}=90\text{°}\)\(\widehat{M}\) chung
→ ∆MAO ∼ ∆MHA (g.g) → \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{AO}{HA}\) (cặp cạnh tương ứng)
→ MA.HA = MH.AO
→ 2MA.HA = 2MH.AO
Mà AB = 2AH (cmt) → MA.AB = 2MH.AO (đpcm)

21 tháng 4 2021

 MA.HA = MH.AO
→ 2MA.HA = 2MH.AO
Mà AB = 2AH (cmt) → MA.AB = 2MH.AO (đpcm) 
chỗ đây ko hiểu ;;;-;;;

27 tháng 5 2018

giúp câu c