Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh ^ C lfy điểm E sao cho AH = AE Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D. a) Chimg minh Delta*AHD = Delta*AED b) So sinh DH và DC c) Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh AD KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
c: Xét ΔAKC có
CH,KE là đường cao
CH căt KE tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc KC
11 tháng 4 2023
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
23 tháng 5 2018
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
`a,`
Xét `2 \Delta` vuông `AHD` và ` AED`:
\(\text{AD chung}\)
\(\text{AH = AE (gt)}\)
`=> \Delta AHD = \Delta AED (ch-cgv)`
`b,`
Vì `\Delta AHD = \Delta AED (a)`
`->`\(\text{DH = DE (2 cạnh tương ứng) (1)}\)
\(\text{Xét }\Delta\text{DEC :}\)
\(\widehat{\text{DEC}}=90^0\)
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`->`\(\text{DC là cạnh lớn nhất}\)
`->`\(\text{DC > DE (2)}\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
`->`\(\text{DC > DH.}\)
`c,` cho mình bỏ câu này;-;;; xin lỗi cậu nhiều;-;.