3. Một ca nô chạy trên sông trong7h, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7h, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tinh vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2019
gọi vận tốc thật là V, vận tốc dòng là v
=> vận tốc khi đi xuôi dòng là V+v
vận tốc khi đi ng­­ược dòng là V-v
lần đi 1 có tổng thời gian là 7 h ,xuôi dòng 108km ,ngược dòng 63km=>
108V+v+63V−v=7(1)
lần 2 có tổng thời gian là 7 h , xuôi dòng 81km, ngược dòng 84km=>
81V+v+84V−v=7(2)
kết hợp (1) và (2) ta được hệ PT 2 ẩn
quy đồng lên giải dễ dàng
T
10 tháng 6 2019
#)Giải :
Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0.
vân tốc khi xuối dòng : y + x
vận tốc khi ngược dòng : y - x
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7
có thể quy đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn:
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x).
ta có hệ pt:
108u + 63v = 7
81u + 84v = 7
=> u =1/27 ; v = 1/21
=> ta có hệ pt:
y + x = 1/u = 27
y - x = 1/v = 21
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h
7 tháng 3 2016
gọi x là vận tốc khi xuôi dòng( x>0) (km/h)
gọi y là vận tốc ngược dòng(y>0) (km/h)
*, ca nô chạy trên sông trong 8 giờ:
xuôi dòng 81km:81/x và ngược dòng 105km: 105/y
=> phương trinh: 81/x + 105/y=8 (1)
*,ca nô chạy trong 4 giờ:
xuôi dòng 54km: 54/x và ngược dòng 42km: 42/y
=> ph trình: 54/x + 42/y = 4 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ pt:
....
....
..... => x=27km/h
y=21km/h
T
13 tháng 4 2020
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của cano.(x>0)
Gọi y (km/h) là vận tốc dòng nước.(y>0)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{81}{x+y}+\frac{105}{x-y}=8\\\frac{54}{x+y}+\frac{42}{x-y}=4\end{cases}}\)
Giải ra ta được:
\(\hept{\begin{cases}x+y=27\\x-y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc riêng của cano là 24km/h.
Vận tốc dòng nước là 3km/h
20 tháng 2 2021
Gọi vận tố cano là x (km/h) (x>y>0)
Vận tốc dòng nước là y (km/h)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng là x-y (km/h)
Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần đầu là \(\frac{108}{x+y}\)(h)
Thời gian cano đi khi ngược dòng lần đầu là \(\frac{63}{x-y}\)(h)
Theo đề bài ta có PT : \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\) (1)
Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần 2 là \(\frac{81}{x+y}\)(h)
Thời gian cano đi khi ngược dòng lần 2 là \(\frac{84}{x-y}\)(h)
Theo đề bài ta có PT: \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT :
\(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)
\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)
Tự giải tiếp nha. Giải = cách đặt ẩn phụ rồi thay vào là OK
CM
23 tháng 7 2019
Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là x, y (km/h; x > y > 0)
Suy ra vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + y(km/h); vận tốc ngược dòng là x – y (km/h)
Ca nô chạy trên sông trong 8h xuôi dòng được 81 km và ngược dòng 105 km nên ta có phương trình: 81 x + y + 105 x - y = 8 (1)
Ca nô chạy trên sông trong 4h xuôi dòng được 54km và ngược dòng 42km nên ta có phương trình: 54 x + y + 42 x - y = 4 (2)
Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là 24 km/h và 3 km/h
Đáp án: D
14 tháng 3 2022
Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\left(km/h\right)\)dòng nước là \(y\left(km/h\right)\)với \(x>y>0\)
Vận tốc xuôi dòng là \(x+y\left(km/h\right)\), vận tốc ngược dòng là \(x-y\left(km/h\right)\)
Lần đi thứ nhất, thời gian ca nô đi xuôi dòng là: \(\frac{70}{x+y}\left(h\right)\), thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\frac{50}{x-y}\left(h\right)\)
Lần đi thứ hai, thời gian ca nô đi xuôi dòng là: \(\frac{35}{x+y}\left(h\right)\), thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\frac{75}{x-y}\left(h\right)\)
Vì lần thứ nhất, ca nô dành ra 4h để đi xuôi và ngược dòng nên ta có pt \(\frac{70}{x+y}+\frac{50}{x-y}=4\)(1)
Lần thứ hai, ca nô cũng dành ra 4h để đi xuôi và ngược dòng nên ta có pt \(\frac{35}{x+y}+\frac{75}{x-y}=4\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{70}{x+y}+\frac{50}{x-y}=4\\\frac{35}{x+y}+\frac{75}{x-y}=4\end{cases}}\)(*)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{35}{x+y}=a\left(a>0\right)\\\frac{25}{x-y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), khi đó (*) trở thành \(\hept{\begin{cases}2a+2b=4\\a+3b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\a+3b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)(nhận)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{35}{x+y}=1\\\frac{25}{x-y}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=35\\x-y=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=5\end{cases}}\)(nhận)
Vậy vận tốc dòng nước là \(5km/h\)
Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0.
vân tốc khi xuối dòng : y + x
vận tốc khi ngược dòng : y - x
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn:
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x).
ta có hệ pt:
108u + 63v = 7
81u + 84v = 7
=> u =1/27 ; v = 1/21
=> ta có hệ pt:
y + x = 1/u = 27
y - x = 1/v = 21
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0.
vân tốc khi xuối dòng : y + x
vận tốc khi ngược dòng : y - x
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn:
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x).
ta có hệ pt:
108u + 63v = 7
81u + 84v = 7
=> u =1/27 ; v = 1/21
=> ta có hệ pt:
y + x = 1/u = 27
y - x = 1/v = 21
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h