Cho đường tròn tâm (o) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa AK và B). Trên tia CD lấy điểm H nằm ngoài đường tròn ,HB cắt đường tròn tại K ( K khác B) A cắt CD tại E. a chứng minh tứ giác BKEI nội tiếp b chứng minh AB*BI = HB* BK c cho biết AB= 8 cm, AK = 7 cm.tính diện tích hình quạt tròn BOK ứng với cung nhỏ BK của đường tròn (O) ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{AEB}=90^0\)
Xét tứ giác BEFI có
\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)
nên BEFI là tứ giác nội tiếp
hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn
a) \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\perp E\)
\(\Rightarrow\)\(AEB\lambda=90\)độ
Tứ giác\(BEFI\)nội tiếp đường tròn đường kính \(FB\)
Xét ΔIAC vuông tại I và ΔIDB vuông tại I có
góc IAC=góc IDB
=>ΔIAC đồng dạng với ΔIDB
=>IA/ID=IC/IB
=>IA*IB=ID*IC
Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC/AE=AF/AC
=>AC^2=AE*AF
a: góc AFB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc KHB+góc KFB=90 độ
=>BHKF nội tiếp
b: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBFA vuông tại F có
goc B chung
=>ΔBHE đồng dạng với ΔBFA
=>BH/BF=BE/BA
=>BH*BA=BF*BE
a: góc AEB=góc AFB=90 độ
góc GHB+góc GEB=180 độ
=>GHBE nội tiếp
b: góc AFG+góc AHG=180 độ
=>AFGH nội tiếp
góc FEG=góc AKH
góc HEG=góc FBA
góc AKH=góc FBA
=>góc FEG=góc HEG
=>EG là phân giác của goc FEH
góc EFG=góc HKB
góc HFG=góc EAB
góc HKB=góc EAB
=>góc EFG=góc HFG
=>FG là phân giác của góc HFE
=>G là tâm đường tròn nội tiếp ΔFEH