cho 2 phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
5 tháng 2 2016
gọi số lớn nhất đó có dạng a/b (b khác 0)
ta có: \(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=\frac{8b}{15a}\) là số nguyên
mà (8;15)=1
=>8 chia hết cho 3 và b chia hết cho 15
\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{35a}\) là số nguyên
mà (18;35)=1
=>18 chia hết cho a và b chia hết cho 35
ta có a/b lớn nhất <=>a=U7CLN(8;18)=2 và b=BCNN(15;35)=105
<=>a/b=2/105
sao ko ra số nguyên đc nhỉ?
20 tháng 8 2016
Gọi giá trị của phân số đó là x
Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên => 8/15 = a.x (với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên => 18/35 = b.x (với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27
Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất
=> Chọn a = 28 và b = 27
=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất
NT
20 tháng 8 2016
Gọi giá trị của phân số đó là x
TA có:8/15 chia cho x là số nguyên =>8/15=a.x ( với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên =>18/35=b.x( với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau T/C :a/b=28/27
=> Chọn a =28 và b=27
=>x=2/2015 là phân số tối giản lớn nhất
9 tháng 5 2016
Gọi giá trị của phân số đó là x
Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên => 8/15 = a.x (với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên => 18/35 = b.x (với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27
Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất
=> Chọn a = 28 và b = 27
=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất
13 tháng 3 2018
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài thì \(\frac{8b}{15a}\) là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta cũng có: \(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18}{35}.\frac{b}{a}=\frac{18b}{35a}\)
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : \(a\inƯC\left(8;18\right)=\left\{0;1;2\right\}\)
\(b\inƯC\left(15;35\right)=\left\{0;105;205;...\right\}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất ( khác 0 )
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{105}\)
số mà 8 và 18 cùng chia hết là 2
số cùng chia hết cho 15 và 35 là 105
số ta cần tìm là 2/105
đs = 2/105