Question

[Nguyễn Văn Tùng]

Tìm các chữ số x y trong phép tính sau x,y = y,x . 3 + 1,3

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

\(\overline{x,y}\) = \(y,x\) \(\times\) 3 + 1,3

10 \(\times\) \(\overline{x,y}\) = 10 \(\times\) ( \(\overline{y,x}\)  \(\times\) 3 + 1,3)

  \(\overline{xy}\) = \(\overline{yx}\) \(\times\) 3 + 13 => nếu \(x\) là chữ số lẻ thì y phải chẵn và ngược lại

         \(\overline{yx}\) = ( \(\overline{xy}\) - 13) : 3   

         \(\overline{xy}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{yx}\) ≤ (99-13) : 3 = 28,66 ⇒ y =1; 2

         Mặt khác ( \(\overline{xy}\) - 13 ) \(⋮\) 3 => \(x\) + \(y\) - 1 - 3 ⋮ 3  (1)

           Thay \(y\)  = 1 vào (1) ta có : \(x\) + 1 - 1 - 3 ⋮ 3

                                           ⇒  \(x\) ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 3; 6; 9

                           vì y = 1 => \(x\) = 6 ( theo tính chẵn lẻ ở trên).

                           ta có : 6,1 = 1,6 \(\times\) 3 + 1,3  ( Đúng)

          Thay y = 2 vào (1) ta có : \(x\) + 2 - 1 - 3 ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 2; 5; 8

                           Vì y = 2 => \(x\) = 5 ( theo tính chẵn lẻ ở trên)

                         Ta có : 5,2 < 2,5 \(\times\) 3 + 1,3 

                               => y = 2; \(x=5\) loại

                   Vậy chữ số \(x\); \(y\) thỏa mãn đề bài là \(x\) = 6; y = 1