Tìm số chính phương có 4 chữ số abcd. Biết nếu cộng thêm 72 vào số abcd thì dc một số chính phương mới và abd= (b+ d- 2a)2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2016
đặt abcd=x^2
abcd+72=y^2 (x,y thuộc N,y>x)
ta có pt: y^2-x^2=72
<=>(y-x)(y+x)=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6... (do y+x>=y-x)
giải các hệ trên tìm x===>abcd=x^2
TT
tìm số có 4 chữ số abcd biết abd là số chính phương và nếu cộng 72 vào abcd thì được số chính phương
0
26 tháng 2 2016
đặt abcd=x^2
abcd+72=y^2 (x,y thuộc N,y>x)
ta có pt: y^2-x^2=72
<=>(y-x)(y+x)=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6... (do y+x>=y-x)
giải các hệ trên tìm x===>abcd=x^2
LM
27 tháng 2 2016
đặt abcd=x^2
abcd+72=y^2 (x,y thuộc N,y>x)
ta có pt: y^2-x^2=72
<=>(y-x)(y+x)=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6... (do y+x>=y-x)
giải các hệ trên tìm x===>abcd=x^2
Số chính phương có thể tận cùng bằng 0;1;4;5;6;9 nhưng không thể tận cùng bằng 2,3,7,8
mà abcd và abcd + 72 là số chính phương nên d và d+2 hoặc d và d+2-10(vì abcd + 72 không thể có chữ số tận cùng vượt quá 10 nên d+2 không thể ≥ 10)
=>d=4(d+2=4+2=6) hoặc d=9(d+2-10=9+2-10=1)