Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
hay AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó; ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: AB/CB=HB/AB
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: BC=25cm
BH=225:25=9(cm)
CH=25-9=16(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
ΔABH vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔACH vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMN đồng dạng với ΔACB
Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AMH có:
∠A chung
⇒ ∆AHB ∽ ∆AMH (g-g)
⇒ AH/AM = AB/AH
⇒ AH² = AB.AM (1)
Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆ANH có:
∠A chung
⇒ ∆AHC ∽ ∆ANH (g-g)
⇒ AH/AN = AC/AH
⇒ AH² = AC.AN (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB.AM = AN.AC
⇒ AM/AC = AN/AB
Xét ∆AMN và ∆ACB có:
∠MAN = ∠ACB = 90⁰
AM/AC = AN/AB (cmt)
⇒ ∆AMN ∽ ∠∆ACB (c-g-c)
