Cho tam giác ACB vuông ở A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2 cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E
a) Tính EC, EA
b) Tính diện tích tam giác EDC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
30 tháng 3 2022
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25
⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm
Xét ΔABCΔABCvà ΔDECΔDEC CÓ:
ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900
ˆACBACB^ CHUNG
Suy ra: ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC
⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC
HAY EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2
⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25
⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5
Vậy SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2
MT
30 tháng 3 2022
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25
⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm
Xét ΔABCΔABCvà ΔDECΔDEC CÓ:
ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900
ˆACBACB^ CHUNG
Suy ra: ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC
⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC
HAY EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2
⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25
⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5
Vậy SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2
KT
28 tháng 3 2018
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\) cm
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEC\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^0\)
\(\widehat{ACB}\) CHUNG
Suy ra: \(\Delta ABC~\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{EC}=\frac{AC}{DC}\) \(\Rightarrow\)\(EC=\frac{BC.DC}{AC}\)
HAY \(EC=\frac{7,5\times2}{6}=2,5\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
\(DE^2=EC^2-DC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(DE^2=2,5^2-2^2=2,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(DE=\sqrt{2,25}=1,5\)
Vậy \(S_{DEC}=\frac{DE.DC}{2}=\frac{1,5\times2}{2}=1,5\)CM2
2 tháng 1 2022
b: Xét ΔAEC và ΔAED có
AC=AD
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔAEC=ΔAED
Suy ra: EC=ED
5 tháng 2 2022
a: AB=8cm
b: xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔABE=ΔDBE
mình trả lười nhầm ạ