Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Tổng các hình lập phương nhỏ xếp trên các cạnh không kể đỉnh là:
\(104-8=96\)(hình)
Mỗi cạnh hình lập phương lớn có số hình lập phương nhỏ là:
\(96\div12+2=10\)(hình)
Độ dài mỗi cạnh hình lập phương lớn là:
\(1\times10=10\left(cm\right)\)
Thể tích khối lập phương lớn được tạo thành là:
\(10\times10\times10=1000\left(cm^3\right)\)
21 tháng 7 2022
20 7 3 4 2 x . b) 3. 70 5 : 2 46 x . c) 4 2 220 2 5 8 .5 x . d) 4 130 2 7 215 x .
CM
17 tháng 2 2019
Trừ đi 8 lập phương nhỏ ở đỉnh của lập phương lớn, ta còn 104-8 = 96 khối lập phương nhỏ.
Chia cho 12 cạnh, vậy chiều dài mỗi cạnh là
96 : 12 + 2 = 10.
Thể tích: 10 x 10 x10 = 1000
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Tổng các hình lập phương nhỏ xếp trên các cạnh không kể đỉnh là:
\(92-8=84\)(hình)
Mỗi cạnh hình lập phương lớn có số hình lập phương nhỏ là:
\(84\div12+2=9\)(hình)
Độ dài mỗi cạnh hình lập phương lớn là:
\(1\times9=9\left(cm\right)\)
Thể tích khối lập phương lớn được tạo thành là:
\(9\times9\times9=729\left(cm^3\right)\)
10 tháng 2 2019
Giả sử hình lập phương lớn có cạnh là n (cm), gồm 8 đỉnh và 12 cạnh.
Cần 8 hình lập phương nhỏ để xếp vào 8 đỉnh. Sau đó, mỗi cạnh còn lại sẽ còn n - 2 chỗ trống (mỗi cạnh có n chỗ
trống bị chặn bởi 2 đỉnh đã có 2 viên nên còn n - 2 chỗ trống).
Xếp đủ hình nhỏ vào các chỗ trống trên 12 cạnh cần 12 x (n - 2) viên nhỏ.
Tổng số viên đã dùng là: 8 + 12 x (n - 2) = 104
=> n = 10.
Cạnh của hình lớn là 10 cm. Thể tích nó là:
10 x 10 x 10 = 1000 cm3
~ học tốt~
20 tháng 5 2022
Trừ đi 8 lập phương nhỏ ở đỉnh của lập phương lớn, ta còn 92-8 = 84 khối lập phương nhỏ.
Chia cho 12 cạnh, vậy chiều dài mỗi cạnh là 84 : 12 + 2 = 9 ( cm ).
Thể tích: 10 x 10 x10 = 1000 ( cm3 )
Giả sử hình lập phương lớn có cạnh là n (cm), gồm 8 đỉnh và 12 cạnh.
Cần 8 hình lập phương nhỏ để xếp vào 8 đỉnh. Sau đó, mỗi cạnh còn lại sẽ còn n - 2 chỗ trống (mỗi cạnh có n chỗ trống bị chặn bởi 2 đỉnh đã có 2 viên nên còn n - 2 chỗ trống).
Xếp đủ hình nhỏ vào các chỗ trống trên 12 cạnh cần 12 x (n - 2) viên nhỏ.
Tổng số viên đã dùng là: 8 + 12 x (n - 2) = 104
=> n = 10.
Cạnh của hình lớn là 10 cm. Thể tích nó là:
10 x 10 x 10 = 1000 cm3
Nhẩm : 8 x 8 x 8 = 512 => Cạnh khối lập phương lớn là 8cm.
Mỗi hình lập phương có 6 mặt, hình ở góc khối có 3 mặt lộ ngoài, nếu lấy đi hình này thì mât 3 mặt lộ ngoài nhưng lại lộ ra 3 mặt trong vậy nên S xung quanh không đổi.
Diện tích toàn phần của khối hình lập phương đó là : 8 x 8 x 6 = 384 (cm2)