Câu 4 (3 điểm): Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH (H ∊ BC)a. Chứng minh ΔBHA ∾...
Đọc tiếp
Câu 4 (3 điểm): Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH (H ∊ BC)
a. Chứng minh ΔBHA ∾ ΔBAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ΔHBI.
15 tháng 3 2022
freqché tonery élooin shçç
arzàyu radio rubsz tqsd
çàèé sonuhy,lafneq toin
çàea & reszao and shoppea
reach 123 tusqi yuoyuè
(reachèst)
17 tháng 4 2023
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
HA=HE
=>ΔBHA=ΔBHE
b: Xét ΔBAD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại A
c: Xét tứ giác ABED có
H là trung điểm chung của AE và BD
=>ABED là hình bình hành
=>DE//AB
=>DE vuông góc AC
Xét ΔCAE có
ED,CH là đường cao
ED cắt CH tại D
=>D là trực tâm
(K thuộc AC),
tại H và E thuộc BC
.
16 tháng 8 2021
a) Xét tam giác BHA và BHE có:
BD chung
ˆABD^=ˆEBD^(vì BD là phân giác ˆBB^)
ˆBHA^=ˆBHE^(vì AH vuông góc với Bd tại H)
⇒Tam giác BHA=tam giac BHE(c.g.v-g.n.k)
b) Xét Tam giác BDA và tam giác BDE có
BD chung
BA=BE( vì tam giac BHA = tam giac BHE( chứng minh phần a))
ABD=EBD( vì BD là phân giác củaˆBB^)
⇒⇒Tam giác BDA = Tam giác BDE(c.g.c)
⇒⇒ˆBEA^=ˆA^= 90o(2 canh tương ứng và ˆA^= 90o)
ED vuông góc với B tại E
c, AD = DE
DE < CD do tam giác CDE vuông tại E
=> AD < DC
d, DA= DE do tam giác ABD = tam giác EBD (Câu b)
=> tam giác DAE cân tại D (đn)
=> ^DAE = ^DEA (tc) (1)
có : AK _|_ BC (gt) ; DE _|_ BC (câu b)
=> DE // AK
=> ^DEA = ^EAK (slt) và (1)
=> ^DAE = ^EAK mà AE nằm giữa AD và AK
=> AE là phân giác của ^CAK (đpcm)
16 tháng 8 2021
a) Vì EH ⊥ BC ( gt )
=> ΔBHE vuông tại H
Xét tam giác vuông BAE và tam giác vuông BHE có :
BE chung
∠B1 = ∠B2 ( BE là tia phân giác của ∠BAC )
=> ΔBAE = ΔBHE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Gọi I là giao điểm của AH và BE
Xét ΔABI và ΔHBI có :
BA = BH (ΔBAE = ΔBHE (cmt)
∠B1 = ∠B2 ( BE là tia phân giác của ∠BAC )
BI chung
=> ΔABI = ΔHBI ( c.g.c )
=> ∠AIB = ∠AIH ( 2 góc tương ứng )
Mà ∠AIB + ∠AIH = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> ∠AIB = ∠AIH = 900
=> BI ⊥ AH (1)
Ta có: IA = IH ( ΔABI = ΔHBI ( cmt )
Mà I nằm giữa hai điểm A và H (2)
=> I là trung điểm của AH ( 3)
Từ (1) (2) (3) => BI là trung trực của AH
Hay BE là trung trực của AH
c) Xét ΔKAE và ΔCHE có:
∠KAE = ∠CHE ( = 900 )
AE = HE ( ΔBAE = ΔBHE (cmt)
∠AEK = ∠HEC ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔKAE = ΔCHE ( g.c.g )
=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng )
13 tháng 5 2023
b: BE>BC+CE
=BC+1/2CH
=BC+1/2*1/2(HB+HC)
=BC+1/4(HB+HC)>BC+1/4BC
=>BE>5/4BC>3/BC
Xét hai tam giác vuông BHA và BAC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BHA\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)
Xét ΔBHA và ΔBAC có:
\(\widehat{ABC}chung\)
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒ ΔBHA ∾ ΔBAC ( g.g )