Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với góc B tù, AC = 600 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa C và B thì tại A có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 600 m?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\widehat{A} \) là góc tù `=>` Cạnh `BC` là cạnh lớn nhất
`=> BC > AC`
Mà bán kính nghe rõ của loa là `500m`
`=>` Từ khoảng cách đó không thể nghe thấy được.
Gọi điểm được đặt là M
=>ΔAMC vuông tại A
=>AC<AM
=>Ko nghe rõ được bởi AM>550m
Theo đề bài AC = 30km, AB = 90km ⇒ AC < AB.
Trong ∆ABC có: CB > AB – AC (hệ quả bất đẳng thức tam giác)
⇒ CB > 90 – 30 = 60km
Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
Để biết thành phố B có nhận được tín hiệu không thì phải tính được khoảng cách giữa hai thành phố B và C.
Sử dụng bất đẳng thức của tam giác và hệ quả vào ΔABC, ta có:
AB - AC < BC < AB + AC (1)
Thay các giá trị AB = 70km, AC = 30km vào (1), ta có:
70 - 30 < BC < 70 + 30 ⇔ 40 < BC < 100
Vì BC > 40 nên máy phát sóng để ở C có bán kính hoạt động bằng 40km thì B không nhận được tín hiệu.
Ta có:
Ta có:
+ Áp dụng định lí hàm cos cho tam giác OBC ta có:
=> Chọn C
Theo đề bài ta có AB > AC
TRong tam giác ABC ta có :
BC < AB + AC
=> BC < 30 + 15 = 45
Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 50m thì thành phố B nhận được tín hiệu.
b. Ta có Xét tam giác ABC : AD - AC < DC
=> 80 - 15 < DC
=> 65 < DC
Vậy Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 50m thì thành phố D không nhận được tín hiệu.
góc B>90 độ
=>góc BMA<90 độ
=>góc CMA>90 độ
=>CA>AM
=>AM<600
=>Ko thể nghe thấy đc