cho góc nhọn xOy. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy hai điểm M và N lần lượt thuộc tia Ox và tia Oy sao cho OM=ON. Lấy điểm I bất kỳ thuộc tia Oz. Chứng minh rằng A) tam giác OIM = tam giác OIN B) Góc OIM = Góc OIN C) IM = IN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
18 tháng 8 2020
a) xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có
\(AO=BO\left(gt\right);\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right);\)OM là cạnh chung
=>\(\Delta AOM\)=\(\Delta BOM\)(c-g-c)
=> AM = BM (hai cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của AB
b) vì AO = BO
=> \(\Delta ABO\)là tam giác cân
vì OM là phân giác của AB
=> OM vừa là đường cao của tam giác ABC
=> \(OM\perp AB\left(đpcm\right)\)
7 tháng 1 2021
a) ta có \(OP+PQ=OQ\)
\(OM+MN=ON\)
mà \(OP=OM;PQ=MN\)
\(\Rightarrow OQ=ON\)
Xét \(\Delta NOPvà\Delta QOMcó\)
\(OP=OM\) ( giả thiết )
\(\widehat{QON}\) là góc chung
\(OQ=ON\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NOP=\Delta QOM\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta NOP=\Delta QOM\)
b) tự làm nhé
1 tháng 11 2021
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên AC=BC
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 5 2022
a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
\(OI\) cạnh chung
suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c)
b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
\(OI\) cạnh chung
\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow IN=IM\)
c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).
Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):
\(IA=IB\)
\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)
\(IN=IM\)
suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)
d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)
suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).
`a,` Xét Tam giác `OIM` và Tam giác `OIN` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOI}=\widehat{NOI}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OI` chung
`=>` Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`->` \(\widehat{OIM}=\widehat{OIN}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`c,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`-> IM = IN (2` cạnh tương ứng `)`
`\color{blue}\text {#DuyNam}`